ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

tan^2(x)+3tan(x)=-1

الحلّ

tan^{2} (x) + 3 tan (x) = - 1

الحلّ

x = - 0.36486 \dots + πn, x = - 1.20593 \dots + πn

+1

درجات

x = - 20.90515 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = - 69.09484 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

tan^{2} (x) + 3 tan (x) = - 1

بالاستعانة بطريقة التعويض

tan^{2} (x) + 3 tan (x) = - 1

tan (x) = u :

على افتراض أنّ

u^{2} + 3 u = - 1

u^{2} + 3 u = - 1 : u = \frac{- 3 + 5}{2}, u = \frac{- 3 - 5}{2}

u^{2} + 3 u = - 1

انقل

1

إلى الجانب الأيسر

u^{2} + 3 u = - 1

للطرفين

1

أضف

u^{2} + 3 u + 1 = - 1 + 1

بسّط

u^{2} + 3 u + 1 = 0

u^{2} + 3 u + 1 = 0

حلّ بالاستعانة بالصيغة التربيعيّة

u^{2} + 3 u + 1 = 0

الصيغة لحلّ المعادلة التربيعيّة

:

a = 1, b = 3, c = 1

لـ

u_{1, 2} = \frac{- 3 \pm 3 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1}{2 \cdot 1}

u_{1, 2} = \frac{- 3 \pm 3 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1}{2 \cdot 1}

3^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1 = 5

3^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1

4 \cdot 1 \cdot 1 = 4 :

اضرب الأعداد

= 3^{2} - 4

3^{2} = 9

= 9 - 4

9 - 4 = 5 :

اطرح الأعداد

= 5

u_{1, 2} = \frac{- 3 \pm 5}{2 \cdot 1}

Separate the solutions

u_{1} = \frac{- 3 + 5}{2 \cdot 1}, u_{2} = \frac{- 3 - 5}{2 \cdot 1}

u = \frac{- 3 + 5}{2 \cdot 1} : \frac{- 3 + 5}{2}

\frac{- 3 + 5}{2 \cdot 1}

2 \cdot 1 = 2 :

اضرب الأعداد

= \frac{- 3 + 5}{2}

u = \frac{- 3 - 5}{2 \cdot 1} : \frac{- 3 - 5}{2}

\frac{- 3 - 5}{2 \cdot 1}

2 \cdot 1 = 2 :

اضرب الأعداد

= \frac{- 3 - 5}{2}

حلول المعادلة التربيعيّة هي

u = \frac{- 3 + 5}{2}, u = \frac{- 3 - 5}{2}

u = tan (x)

استبدل مجددًا

tan (x) = \frac{- 3 + 5}{2}, tan (x) = \frac{- 3 - 5}{2}

tan (x) = \frac{- 3 + 5}{2}, tan (x) = \frac{- 3 - 5}{2}

tan (x) = \frac{- 3 + 5}{2} : x = arctan (\frac{- 3 + 5}{2}) + πn

tan (x) = \frac{- 3 + 5}{2}

Apply trig inverse properties

tan (x) = \frac{- 3 + 5}{2}

tan (x) = \frac{- 3 + 5}{2} :

حلول عامّة لـ

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

x = arctan (\frac{- 3 + 5}{2}) + πn

x = arctan (\frac{- 3 + 5}{2}) + πn

tan (x) = \frac{- 3 - 5}{2} : x = arctan (\frac{- 3 - 5}{2}) + πn

tan (x) = \frac{- 3 - 5}{2}

Apply trig inverse properties

tan (x) = \frac{- 3 - 5}{2}

tan (x) = \frac{- 3 - 5}{2} :

حلول عامّة لـ

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

x = arctan (\frac{- 3 - 5}{2}) + πn

x = arctan (\frac{- 3 - 5}{2}) + πn

وحّد الحلول

x = arctan (\frac{- 3 + 5}{2}) + πn, x = arctan (\frac{- 3 - 5}{2}) + πn

أظهر الحلّ بالتمثيل العشريّ

x = - 0.36486 \dots + πn, x = - 1.20593 \dots + πn

رسم

أمثلة شائعة

7 sin (x) - 4 = 0

(sin(x)-2)(cos(x)+7)=0

(sin (x) - 2) (cos (x) + 7) = 0

-4tan(θ)-10=4tan(θ)-7

- 4 tan (θ) - 10 = 4 tan (θ) - 7

sin(x)=sin(x^2)

sin (x) = sin (x^{2})

sin (x) = - 0.23