English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular Trigonometría >

2sin^2(θ/2-pi/6)-1=0

Solución

2 sin^{2} (\frac{θ}{2} - \frac{π}{6}) - 1 = 0

Solución

θ = 4 πn + \frac{5 π}{6}, θ = 4 πn + \frac{11 π}{6}, θ = 4 πn + \frac{17 π}{6}, θ = 4 πn + \frac{23 π}{6}

Grados

θ = 15 0^{\circ} + 72 0^{\circ} n, θ = 33 0^{\circ} + 72 0^{\circ} n, θ = 51 0^{\circ} + 72 0^{\circ} n, θ = 69 0^{\circ} + 72 0^{\circ} n

Pasos de solución

2 sin^{2} (\frac{θ}{2} - \frac{π}{6}) - 1 = 0

Usando el método de sustitución

2 sin^{2} (\frac{θ}{2} - \frac{π}{6}) - 1 = 0

Sea:

sin (\frac{θ}{2} - \frac{π}{6}) = u

2 u^{2} - 1 = 0

2 u^{2} - 1 = 0 : u = \frac{1}{2}, u = - \frac{1}{2}

2 u^{2} - 1 = 0

Desplace

1

a la derecha

2 u^{2} - 1 = 0

Sumar

1

a ambos lados

2 u^{2} - 1 + 1 = 0 + 1

Simplificar

2 u^{2} = 1

2 u^{2} = 1

Dividir ambos lados entre

2

2 u^{2} = 1

Dividir ambos lados entre

2

\frac{2 u ^{2}}{2} = \frac{1}{2}

Simplificar

u^{2} = \frac{1}{2}

u^{2} = \frac{1}{2}

Para

x^{2} = f (a)

las soluciones son

x = f (a), - f (a)

u = \frac{1}{2}, u = - \frac{1}{2}

Sustituir en la ecuación

u = sin (\frac{θ}{2} - \frac{π}{6})

sin (\frac{θ}{2} - \frac{π}{6}) = \frac{1}{2}, sin (\frac{θ}{2} - \frac{π}{6}) = - \frac{1}{2}

sin (\frac{θ}{2} - \frac{π}{6}) = \frac{1}{2}, sin (\frac{θ}{2} - \frac{π}{6}) = - \frac{1}{2}

sin (\frac{θ}{2} - \frac{π}{6}) = \frac{1}{2} : θ = 4 πn + \frac{5 π}{6}, θ = 4 πn + \frac{11 π}{6}

sin (\frac{θ}{2} - \frac{π}{6}) = \frac{1}{2}

Soluciones generales para

sin (\frac{θ}{2} - \frac{π}{6}) = \frac{1}{2}

tabla de valores periódicos con

2 πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

\frac{θ}{2} - \frac{π}{6} = \frac{π}{4} + 2 πn, \frac{θ}{2} - \frac{π}{6} = \frac{3 π}{4} + 2 πn

\frac{θ}{2} - \frac{π}{6} = \frac{π}{4} + 2 πn, \frac{θ}{2} - \frac{π}{6} = \frac{3 π}{4} + 2 πn

Resolver

\frac{θ}{2} - \frac{π}{6} = \frac{π}{4} + 2 πn : θ = 4 πn + \frac{5 π}{6}

\frac{θ}{2} - \frac{π}{6} = \frac{π}{4} + 2 πn

Desplace

\frac{π}{6}

a la derecha

\frac{θ}{2} - \frac{π}{6} = \frac{π}{4} + 2 πn

Sumar

\frac{π}{6}

a ambos lados

\frac{θ}{2} - \frac{π}{6} + \frac{π}{6} = \frac{π}{4} + 2 πn + \frac{π}{6}

Simplificar

\frac{θ}{2} - \frac{π}{6} + \frac{π}{6} = \frac{π}{4} + 2 πn + \frac{π}{6}

Simplificar

\frac{θ}{2} - \frac{π}{6} + \frac{π}{6} : \frac{θ}{2}

\frac{θ}{2} - \frac{π}{6} + \frac{π}{6}

Sumar elementos similares:

- \frac{π}{6} + \frac{π}{6} = 0

= \frac{θ}{2}

Simplificar

\frac{π}{4} + 2 πn + \frac{π}{6} : 2 πn + \frac{5 π}{12}

\frac{π}{4} + 2 πn + \frac{π}{6}

Agrupar términos semejantes

= 2 πn + \frac{π}{4} + \frac{π}{6}

Mínimo común múltiplo de

4, 6 : 12

4, 6

Mínimo común múltiplo (MCM)

Descomposición en factores primos de

4 : 2 \cdot 2

4

4

divida por

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

Descomposición en factores primos de

6 : 2 \cdot 3

6

6

divida por

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

son números primos, por lo tanto, no se pueden factorizar mas

= 2 \cdot 3

Multiplicar cada factor el mayor número de veces que ocurra en cualquier

4

6

= 2 \cdot 2 \cdot 3

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 2 \cdot 3 = 12

= 12

Reescribir las fracciones basandose en el mínimo común denominador

Multiplicar cada numerador por la misma cantidad necesaria para multiplicar el denominador correspondiente y convertirlo en el mínimo común denominador

Para

\frac{π}{4} :

multiplicar el denominador y el numerador por

3

\frac{π}{4} = \frac{π 3}{4 \cdot 3} = \frac{π 3}{12}

Para

\frac{π}{6} :

multiplicar el denominador y el numerador por

2

\frac{π}{6} = \frac{π 2}{6 \cdot 2} = \frac{π 2}{12}

= \frac{π 3}{12} + \frac{π 2}{12}

Ya que los denominadores son iguales, combinar las fracciones:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 3 + π 2}{12}

Sumar elementos similares:

3 π + 2 π = 5 π

= 2 πn + \frac{5 π}{12}

\frac{θ}{2} = 2 πn + \frac{5 π}{12}

\frac{θ}{2} = 2 πn + \frac{5 π}{12}

\frac{θ}{2} = 2 πn + \frac{5 π}{12}

Multiplicar ambos lados por

2

\frac{θ}{2} = 2 πn + \frac{5 π}{12}

Multiplicar ambos lados por

2

\frac{2 θ}{2} = 2 \cdot 2 πn + 2 \cdot \frac{5 π}{12}

Simplificar

\frac{2 θ}{2} = 2 \cdot 2 πn + 2 \cdot \frac{5 π}{12}

Simplificar

\frac{2 θ}{2} : θ

\frac{2 θ}{2}

Dividir:

\frac{2}{2} = 1

= θ

Simplificar

2 \cdot 2 πn + 2 \cdot \frac{5 π}{12} : 4 πn + \frac{5 π}{6}

2 \cdot 2 πn + 2 \cdot \frac{5 π}{12}

2 \cdot 2 πn = 4 πn

2 \cdot 2 πn

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 2 = 4

= 4 πn

2 \cdot \frac{5 π}{12} = \frac{5 π}{6}

2 \cdot \frac{5 π}{12}

Multiplicar fracciones:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{5 π 2}{12}

Multiplicar los numeros:

5 \cdot 2 = 10

= \frac{10 π}{12}

Eliminar los terminos comunes:

2

= \frac{5 π}{6}

= 4 πn + \frac{5 π}{6}

θ = 4 πn + \frac{5 π}{6}

θ = 4 πn + \frac{5 π}{6}

θ = 4 πn + \frac{5 π}{6}

Resolver

\frac{θ}{2} - \frac{π}{6} = \frac{3 π}{4} + 2 πn : θ = 4 πn + \frac{11 π}{6}

\frac{θ}{2} - \frac{π}{6} = \frac{3 π}{4} + 2 πn

Desplace

\frac{π}{6}

a la derecha

\frac{θ}{2} - \frac{π}{6} = \frac{3 π}{4} + 2 πn

Sumar

\frac{π}{6}

a ambos lados

\frac{θ}{2} - \frac{π}{6} + \frac{π}{6} = \frac{3 π}{4} + 2 πn + \frac{π}{6}

Simplificar

\frac{θ}{2} - \frac{π}{6} + \frac{π}{6} = \frac{3 π}{4} + 2 πn + \frac{π}{6}

Simplificar

\frac{θ}{2} - \frac{π}{6} + \frac{π}{6} : \frac{θ}{2}

\frac{θ}{2} - \frac{π}{6} + \frac{π}{6}

Sumar elementos similares:

- \frac{π}{6} + \frac{π}{6} = 0

= \frac{θ}{2}

Simplificar

\frac{3 π}{4} + 2 πn + \frac{π}{6} : 2 πn + \frac{11 π}{12}

\frac{3 π}{4} + 2 πn + \frac{π}{6}

Agrupar términos semejantes

= 2 πn + \frac{π}{6} + \frac{3 π}{4}

Mínimo común múltiplo de

6, 4 : 12

6, 4

Mínimo común múltiplo (MCM)

Descomposición en factores primos de

6 : 2 \cdot 3

6

6

divida por

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

son números primos, por lo tanto, no se pueden factorizar mas

= 2 \cdot 3

Descomposición en factores primos de

4 : 2 \cdot 2

4

4

divida por

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

Multiplicar cada factor el mayor número de veces que ocurra en cualquier

6

4

= 2 \cdot 2 \cdot 3

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 2 \cdot 3 = 12

= 12

Reescribir las fracciones basandose en el mínimo común denominador

Multiplicar cada numerador por la misma cantidad necesaria para multiplicar el denominador correspondiente y convertirlo en el mínimo común denominador

Para

\frac{π}{6} :

multiplicar el denominador y el numerador por

2

\frac{π}{6} = \frac{π 2}{6 \cdot 2} = \frac{π 2}{12}

Para

\frac{3 π}{4} :

multiplicar el denominador y el numerador por

3

\frac{3 π}{4} = \frac{3 π 3}{4 \cdot 3} = \frac{9 π}{12}

= \frac{π 2}{12} + \frac{9 π}{12}

Ya que los denominadores son iguales, combinar las fracciones:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 2 + 9 π}{12}

Sumar elementos similares:

2 π + 9 π = 11 π

= 2 πn + \frac{11 π}{12}

\frac{θ}{2} = 2 πn + \frac{11 π}{12}

\frac{θ}{2} = 2 πn + \frac{11 π}{12}

\frac{θ}{2} = 2 πn + \frac{11 π}{12}

Multiplicar ambos lados por

2

\frac{θ}{2} = 2 πn + \frac{11 π}{12}

Multiplicar ambos lados por

2

\frac{2 θ}{2} = 2 \cdot 2 πn + 2 \cdot \frac{11 π}{12}

Simplificar

\frac{2 θ}{2} = 2 \cdot 2 πn + 2 \cdot \frac{11 π}{12}

Simplificar

\frac{2 θ}{2} : θ

\frac{2 θ}{2}

Dividir:

\frac{2}{2} = 1

= θ

Simplificar

2 \cdot 2 πn + 2 \cdot \frac{11 π}{12} : 4 πn + \frac{11 π}{6}

2 \cdot 2 πn + 2 \cdot \frac{11 π}{12}

2 \cdot 2 πn = 4 πn

2 \cdot 2 πn

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 2 = 4

= 4 πn

2 \cdot \frac{11 π}{12} = \frac{11 π}{6}

2 \cdot \frac{11 π}{12}

Multiplicar fracciones:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{11 π 2}{12}

Multiplicar los numeros:

11 \cdot 2 = 22

= \frac{22 π}{12}

Eliminar los terminos comunes:

2

= \frac{11 π}{6}

= 4 πn + \frac{11 π}{6}

θ = 4 πn + \frac{11 π}{6}

θ = 4 πn + \frac{11 π}{6}

θ = 4 πn + \frac{11 π}{6}

θ = 4 πn + \frac{5 π}{6}, θ = 4 πn + \frac{11 π}{6}

sin (\frac{θ}{2} - \frac{π}{6}) = - \frac{1}{2} : θ = 4 πn + \frac{17 π}{6}, θ = 4 πn + \frac{23 π}{6}

sin (\frac{θ}{2} - \frac{π}{6}) = - \frac{1}{2}

Soluciones generales para

sin (\frac{θ}{2} - \frac{π}{6}) = - \frac{1}{2}

tabla de valores periódicos con

2 πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

\frac{θ}{2} - \frac{π}{6} = \frac{5 π}{4} + 2 πn, \frac{θ}{2} - \frac{π}{6} = \frac{7 π}{4} + 2 πn

\frac{θ}{2} - \frac{π}{6} = \frac{5 π}{4} + 2 πn, \frac{θ}{2} - \frac{π}{6} = \frac{7 π}{4} + 2 πn

Resolver

\frac{θ}{2} - \frac{π}{6} = \frac{5 π}{4} + 2 πn : θ = 4 πn + \frac{17 π}{6}

\frac{θ}{2} - \frac{π}{6} = \frac{5 π}{4} + 2 πn

Desplace

\frac{π}{6}

a la derecha

\frac{θ}{2} - \frac{π}{6} = \frac{5 π}{4} + 2 πn

Sumar

\frac{π}{6}

a ambos lados

\frac{θ}{2} - \frac{π}{6} + \frac{π}{6} = \frac{5 π}{4} + 2 πn + \frac{π}{6}

Simplificar

\frac{θ}{2} - \frac{π}{6} + \frac{π}{6} = \frac{5 π}{4} + 2 πn + \frac{π}{6}

Simplificar

\frac{θ}{2} - \frac{π}{6} + \frac{π}{6} : \frac{θ}{2}

\frac{θ}{2} - \frac{π}{6} + \frac{π}{6}

Sumar elementos similares:

- \frac{π}{6} + \frac{π}{6} = 0

= \frac{θ}{2}

Simplificar

\frac{5 π}{4} + 2 πn + \frac{π}{6} : 2 πn + \frac{17 π}{12}

\frac{5 π}{4} + 2 πn + \frac{π}{6}

Agrupar términos semejantes

= 2 πn + \frac{π}{6} + \frac{5 π}{4}

Mínimo común múltiplo de

6, 4 : 12

6, 4

Mínimo común múltiplo (MCM)

Descomposición en factores primos de

6 : 2 \cdot 3

6

6

divida por

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

son números primos, por lo tanto, no se pueden factorizar mas

= 2 \cdot 3

Descomposición en factores primos de

4 : 2 \cdot 2

4

4

divida por

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

Multiplicar cada factor el mayor número de veces que ocurra en cualquier

6

4

= 2 \cdot 2 \cdot 3

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 2 \cdot 3 = 12

= 12

Reescribir las fracciones basandose en el mínimo común denominador

Multiplicar cada numerador por la misma cantidad necesaria para multiplicar el denominador correspondiente y convertirlo en el mínimo común denominador

Para

\frac{π}{6} :

multiplicar el denominador y el numerador por

2

\frac{π}{6} = \frac{π 2}{6 \cdot 2} = \frac{π 2}{12}

Para

\frac{5 π}{4} :

multiplicar el denominador y el numerador por

3

\frac{5 π}{4} = \frac{5 π 3}{4 \cdot 3} = \frac{15 π}{12}

= \frac{π 2}{12} + \frac{15 π}{12}

Ya que los denominadores son iguales, combinar las fracciones:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 2 + 15 π}{12}

Sumar elementos similares:

2 π + 15 π = 17 π

= 2 πn + \frac{17 π}{12}

\frac{θ}{2} = 2 πn + \frac{17 π}{12}

\frac{θ}{2} = 2 πn + \frac{17 π}{12}

\frac{θ}{2} = 2 πn + \frac{17 π}{12}

Multiplicar ambos lados por

2

\frac{θ}{2} = 2 πn + \frac{17 π}{12}

Multiplicar ambos lados por

2

\frac{2 θ}{2} = 2 \cdot 2 πn + 2 \cdot \frac{17 π}{12}

Simplificar

\frac{2 θ}{2} = 2 \cdot 2 πn + 2 \cdot \frac{17 π}{12}

Simplificar

\frac{2 θ}{2} : θ

\frac{2 θ}{2}

Dividir:

\frac{2}{2} = 1

= θ

Simplificar

2 \cdot 2 πn + 2 \cdot \frac{17 π}{12} : 4 πn + \frac{17 π}{6}

2 \cdot 2 πn + 2 \cdot \frac{17 π}{12}

2 \cdot 2 πn = 4 πn

2 \cdot 2 πn

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 2 = 4

= 4 πn

2 \cdot \frac{17 π}{12} = \frac{17 π}{6}

2 \cdot \frac{17 π}{12}

Multiplicar fracciones:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{17 π 2}{12}

Multiplicar los numeros:

17 \cdot 2 = 34

= \frac{34 π}{12}

Eliminar los terminos comunes:

2

= \frac{17 π}{6}

= 4 πn + \frac{17 π}{6}

θ = 4 πn + \frac{17 π}{6}

θ = 4 πn + \frac{17 π}{6}

θ = 4 πn + \frac{17 π}{6}

Resolver

\frac{θ}{2} - \frac{π}{6} = \frac{7 π}{4} + 2 πn : θ = 4 πn + \frac{23 π}{6}

\frac{θ}{2} - \frac{π}{6} = \frac{7 π}{4} + 2 πn

Desplace

\frac{π}{6}

a la derecha

\frac{θ}{2} - \frac{π}{6} = \frac{7 π}{4} + 2 πn

Sumar

\frac{π}{6}

a ambos lados

\frac{θ}{2} - \frac{π}{6} + \frac{π}{6} = \frac{7 π}{4} + 2 πn + \frac{π}{6}

Simplificar

\frac{θ}{2} - \frac{π}{6} + \frac{π}{6} = \frac{7 π}{4} + 2 πn + \frac{π}{6}

Simplificar

\frac{θ}{2} - \frac{π}{6} + \frac{π}{6} : \frac{θ}{2}

\frac{θ}{2} - \frac{π}{6} + \frac{π}{6}

Sumar elementos similares:

- \frac{π}{6} + \frac{π}{6} = 0

= \frac{θ}{2}

Simplificar

\frac{7 π}{4} + 2 πn + \frac{π}{6} : 2 πn + \frac{23 π}{12}

\frac{7 π}{4} + 2 πn + \frac{π}{6}

Agrupar términos semejantes

= 2 πn + \frac{π}{6} + \frac{7 π}{4}

Mínimo común múltiplo de

6, 4 : 12

6, 4

Mínimo común múltiplo (MCM)

Descomposición en factores primos de

6 : 2 \cdot 3

6

6

divida por

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

son números primos, por lo tanto, no se pueden factorizar mas

= 2 \cdot 3

Descomposición en factores primos de

4 : 2 \cdot 2

4

4

divida por

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

Multiplicar cada factor el mayor número de veces que ocurra en cualquier

6

4

= 2 \cdot 2 \cdot 3

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 2 \cdot 3 = 12

= 12

Reescribir las fracciones basandose en el mínimo común denominador

Multiplicar cada numerador por la misma cantidad necesaria para multiplicar el denominador correspondiente y convertirlo en el mínimo común denominador

Para

\frac{π}{6} :

multiplicar el denominador y el numerador por

2

\frac{π}{6} = \frac{π 2}{6 \cdot 2} = \frac{π 2}{12}

Para

\frac{7 π}{4} :

multiplicar el denominador y el numerador por

3

\frac{7 π}{4} = \frac{7 π 3}{4 \cdot 3} = \frac{21 π}{12}

= \frac{π 2}{12} + \frac{21 π}{12}

Ya que los denominadores son iguales, combinar las fracciones:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 2 + 21 π}{12}

Sumar elementos similares:

2 π + 21 π = 23 π

= 2 πn + \frac{23 π}{12}

\frac{θ}{2} = 2 πn + \frac{23 π}{12}

\frac{θ}{2} = 2 πn + \frac{23 π}{12}

\frac{θ}{2} = 2 πn + \frac{23 π}{12}

Multiplicar ambos lados por

2

\frac{θ}{2} = 2 πn + \frac{23 π}{12}

Multiplicar ambos lados por

2

\frac{2 θ}{2} = 2 \cdot 2 πn + 2 \cdot \frac{23 π}{12}

Simplificar

\frac{2 θ}{2} = 2 \cdot 2 πn + 2 \cdot \frac{23 π}{12}

Simplificar

\frac{2 θ}{2} : θ

\frac{2 θ}{2}

Dividir:

\frac{2}{2} = 1

= θ

Simplificar

2 \cdot 2 πn + 2 \cdot \frac{23 π}{12} : 4 πn + \frac{23 π}{6}

2 \cdot 2 πn + 2 \cdot \frac{23 π}{12}

2 \cdot 2 πn = 4 πn

2 \cdot 2 πn

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 2 = 4

= 4 πn

2 \cdot \frac{23 π}{12} = \frac{23 π}{6}

2 \cdot \frac{23 π}{12}

Multiplicar fracciones:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{23 π 2}{12}

Multiplicar los numeros:

23 \cdot 2 = 46

= \frac{46 π}{12}

Eliminar los terminos comunes:

2

= \frac{23 π}{6}

= 4 πn + \frac{23 π}{6}

θ = 4 πn + \frac{23 π}{6}

θ = 4 πn + \frac{23 π}{6}

θ = 4 πn + \frac{23 π}{6}

θ = 4 πn + \frac{17 π}{6}, θ = 4 πn + \frac{23 π}{6}

Combinar toda las soluciones

θ = 4 πn + \frac{5 π}{6}, θ = 4 πn + \frac{11 π}{6}, θ = 4 πn + \frac{17 π}{6}, θ = 4 πn + \frac{23 π}{6}

Gráfica

Ejemplos populares

cos^2(36)-sin^2(36)=cos(x)

cos^{2} (3 6^{\circ}) - sin^{2} (3 6^{\circ}) = cos (x)

23cos(x)=-17-cos(x)

23 cos (x) = - 17 - cos (x)

8cos^2(θ)+14cos(θ)-11=8cos(θ)-6

8 cos^{2} (θ) + 14 cos (θ) - 11 = 8 cos (θ) - 6

sin^2(x)(tan^2(x))=1-sin^2(x)

sin^{2} (x) (tan^{2} (x)) = 1 - sin^{2} (x)

2sin^2(x)=3-5cos(x)

2 sin^{2} (x) = 3 - 5 cos (x)