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Popular Trigonometria >

sin(pi/2 x)=0

Solução

sin (\frac{π}{2} x) = 0

Solução

x = 4 n, x = 2 + 4 n

+1

Graus

x = 0^{\circ} + 229.18311 \dots^{\circ} n, x = 114.59155 \dots^{\circ} + 229.18311 \dots^{\circ} n

Passos da solução

sin (\frac{π}{2} x) = 0

Soluções gerais para

sin (\frac{π}{2} x) = 0

sin (x)

tabela de periodicidade com ciclo de

2 πn

:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

\frac{π}{2} x = 0 + 2 πn, \frac{π}{2} x = π + 2 πn

\frac{π}{2} x = 0 + 2 πn, \frac{π}{2} x = π + 2 πn

Resolver

\frac{π}{2} x = 0 + 2 πn : x = 4 n

\frac{π}{2} x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

\frac{π}{2} x = 2 πn

Multiplicar ambos os lados por

2

\frac{π}{2} x = 2 πn

Multiplicar ambos os lados por

2

2 \cdot \frac{π}{2} x = 2 \cdot 2 πn

Simplificar

π x = 4 πn

π x = 4 πn

Dividir ambos os lados por

π

π x = 4 πn

Dividir ambos os lados por

π

\frac{π x}{π} = \frac{4 πn}{π}

Simplificar

x = 4 n

x = 4 n

Resolver

\frac{π}{2} x = π + 2 πn : x = 2 + 4 n

\frac{π}{2} x = π + 2 πn

Multiplicar ambos os lados por

2

\frac{π}{2} x = π + 2 πn

Multiplicar ambos os lados por

2

2 \cdot \frac{π}{2} x = 2 π + 2 \cdot 2 πn

Simplificar

π x = 2 π + 4 πn

π x = 2 π + 4 πn

Dividir ambos os lados por

π

π x = 2 π + 4 πn

Dividir ambos os lados por

π

\frac{π x}{π} = \frac{2 π}{π} + \frac{4 πn}{π}

Simplificar

\frac{π x}{π} = \frac{2 π}{π} + \frac{4 πn}{π}

Simplificar

\frac{π x}{π} : x

\frac{π x}{π}

Eliminar o fator comum:

π

= x

Simplificar

\frac{2 π}{π} + \frac{4 πn}{π} : 2 + 4 n

\frac{2 π}{π} + \frac{4 πn}{π}

Cancelar

\frac{2 π}{π} : 2

\frac{2 π}{π}

Eliminar o fator comum:

π

= 2

= 2 + \frac{4 πn}{π}

Cancelar

\frac{4 πn}{π} : 4 n

\frac{4 πn}{π}

Eliminar o fator comum:

π

= 4 n

= 2 + 4 n

x = 2 + 4 n

x = 2 + 4 n

x = 2 + 4 n

x = 4 n, x = 2 + 4 n

Gráfico

Exemplos populares

csc(θ/2)=-2/(sqrt(3))

csc (\frac{θ}{2}) = - \frac{2}{3}

solvefor x,-2sin(x)+2cos(2x)=0

so l v e f or x, - 2 sin (x) + 2 cos (2 x) = 0

sin(-2x)=(sqrt(3))/2

sin (- 2 x) = \frac{3}{2}

sqrt(2)sin(3θ)+1=0

2 sin (3 θ) + 1 = 0

sin (a) = 0.7245