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人気のある三角関数 >

sin^2(θ)=cos^2(θ)-1

解

sin^{2} (θ) = cos^{2} (θ) - 1

解

θ = πn

+1

度

θ = 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

sin^{2} (θ) = cos^{2} (θ) - 1

両辺から

cos^{2} (θ) - 1

を引く

sin^{2} (θ) - cos^{2} (θ) + 1 = 0

三角関数の公式を使用して書き換える

sin^{2} (θ) - cos^{2} (θ) + 1

2倍角の公式を使用:

cos^{2} (x) - sin^{2} (x) = cos (2 x)

- cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = - cos (2 x)

= 1 - cos (2 θ)

1 - cos (2 θ) = 0

1

を右側に移動します

1 - cos (2 θ) = 0

両辺から

1

を引く

1 - cos (2 θ) - 1 = 0 - 1

簡素化

- cos (2 θ) = - 1

- cos (2 θ) = - 1

以下で両辺を割る

- 1

- cos (2 θ) = - 1

以下で両辺を割る

- 1

\frac{- cos ( 2 θ )}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}

簡素化

cos (2 θ) = 1

cos (2 θ) = 1

以下の一般解

cos (2 θ) = 1

cos (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

2 θ = 0 + 2 πn

2 θ = 0 + 2 πn

解く

2 θ = 0 + 2 πn : θ = πn

2 θ = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

2 θ = 2 πn

以下で両辺を割る

2

2 θ = 2 πn

以下で両辺を割る

2

\frac{2 θ}{2} = \frac{2 πn}{2}

簡素化

θ = πn

θ = πn

θ = πn

グラフ

人気の例

-5=-4-2cos^2(x)

- 5 = - 4 - 2 cos^{2} (x)

8tan^2(θ)+15tan(θ)-15=2tan(θ)-9

8 tan^{2} (θ) + 15 tan (θ) - 15 = 2 tan (θ) - 9

6tan(x)=2sqrt(3)

6 tan (x) = 23

tan (- 3 x) = 1

sin^2(x)=cos^2(x/2)

sin^{2} (x) = cos^{2} (\frac{x}{2})