English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

tan(45)=(1-cos(u))/(sin(u))

الحلّ

tan (4 5^{\circ}) = \frac{1 - cos ( u )}{sin ( u )}

الحلّ

u = 36 0^{\circ} n + 9 0^{\circ}

راديان

u = \frac{π}{2} + 2 πn

خطوات الحلّ

tan (4 5^{\circ}) = \frac{1 - cos ( u )}{sin ( u )}

tan (4 5^{\circ}) = 1

tan (4 5^{\circ})

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:

tan (4 5^{\circ}) = 1

tan (4 5^{\circ})

tan (x)

periodicity table with

18 0^{\circ} n

cycle:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

= 1

= 1

1 = \frac{1 - cos ( u )}{sin ( u )}

من الطرفين

\frac{1 - cos ( u )}{sin ( u )}

اطرح

1 - \frac{1 - cos ( u )}{sin ( u )} = 0

1 - \frac{1 - cos ( u )}{sin ( u )}

بسّط:

\frac{sin ( u ) - 1 + cos ( u )}{sin ( u )}

1 - \frac{1 - cos ( u )}{sin ( u )}

1 = \frac{1 sin ( u )}{sin ( u )}

:حوّل الأعداد لكسور

= \frac{1 \cdot sin ( u )}{sin ( u )} - \frac{1 - cos ( u )}{sin ( u )}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{1 \cdot sin ( u ) - ( 1 - cos ( u ) )}{sin ( u )}

1 \cdot sin (u) = sin (u) :

اضرب

= \frac{sin ( u ) - ( - cos ( u ) + 1 )}{sin ( u )}

- (1 - cos (u)) : - 1 + cos (u)

- (1 - cos (u))

افتح أقواس

= - (1) - (- cos (u))

فعّل قوانين سالب-موجب

- (- a) = a, - (a) = - a

= - 1 + cos (u)

= \frac{sin ( u ) - 1 + cos ( u )}{sin ( u )}

\frac{sin ( u ) - 1 + cos ( u )}{sin ( u )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

sin (u) - 1 + cos (u) = 0

Rewrite using trig identities

sin (u) - 1 + cos (u)

sin (u) + cos (u) = 2 sin (u + 4 5^{\circ})

sin (u) + cos (u)

أعد الكتابة كـ

= 2 (\frac{1}{2} sin (u) + \frac{1}{2} cos (u))

cos (\frac{π}{4}) = \frac{1}{2} :

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية

sin (\frac{π}{4}) = \frac{1}{2} :

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية

= 2 (cos (4 5^{\circ}) sin (u) + sin (4 5^{\circ}) cos (u))

sin (s + t) = sin (s) cos (t) + cos (s) sin (t)

:فعّل متطابقة الجمع لزوايا

= 2 sin (u + 4 5^{\circ})

= - 1 + 2 sin (u + 4 5^{\circ})

- 1 + 2 sin (u + 4 5^{\circ}) = 0

انقل

1

إلى الجانب الأيمن

- 1 + 2 sin (u + 4 5^{\circ}) = 0

للطرفين

1

أضف

- 1 + 2 sin (u + 4 5^{\circ}) + 1 = 0 + 1

بسّط

2 sin (u + 4 5^{\circ}) = 1

2 sin (u + 4 5^{\circ}) = 1

2

اقسم الطرفين على

2 sin (u + 4 5^{\circ}) = 1

2

اقسم الطرفين على

\frac{2 sin ( u + 4 5 ^{\circ} )}{2} = \frac{1}{2}

بسّط

\frac{2 sin ( u + 4 5 ^{\circ} )}{2} = \frac{1}{2}

\frac{2 sin ( u + 4 5 ^{\circ} )}{2}

بسّط:

sin (u + 4 5^{\circ})

\frac{2 sin ( u + 4 5 ^{\circ} )}{2}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= sin (u + 4 5^{\circ})

\frac{1}{2}

بسّط:

\frac{2}{2}

\frac{1}{2}

\frac{2}{2}

اضرب بالمرافق

= \frac{1 \cdot 2}{2 2}

1 \cdot 2 = 2

22 = 2

22

a a = a

:فعْل قانون الجذور

22 = 2

= 2

= \frac{2}{2}

sin (u + 4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

sin (u + 4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

sin (u + 4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

sin (u + 4 5^{\circ}) = \frac{2}{2} :

حلول عامّة لـ

sin (x)

periodicity table with

36 0^{\circ} n

cycle:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

u + 4 5^{\circ} = 4 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, u + 4 5^{\circ} = 13 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

u + 4 5^{\circ} = 4 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, u + 4 5^{\circ} = 13 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

u + 4 5^{\circ} = 4 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

حلّ:

u = 36 0^{\circ} n

u + 4 5^{\circ} = 4 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

من الطرفين

4 5^{\circ}

اطرح

u + 4 5^{\circ} - 4 5^{\circ} = 4 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 4 5^{\circ}

بسّط

u = 36 0^{\circ} n

u + 4 5^{\circ} = 13 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

حلّ:

u = 36 0^{\circ} n + 9 0^{\circ}

u + 4 5^{\circ} = 13 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

انقل

4 5^{\circ}

إلى الجانب الأيمن

u + 4 5^{\circ} = 13 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

من الطرفين

4 5^{\circ}

اطرح

u + 4 5^{\circ} - 4 5^{\circ} = 13 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 4 5^{\circ}

بسّط

u + 4 5^{\circ} - 4 5^{\circ} = 13 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 4 5^{\circ}

u + 4 5^{\circ} - 4 5^{\circ}

بسّط:

u

u + 4 5^{\circ} - 4 5^{\circ}

4 5^{\circ} - 4 5^{\circ} = 0 :

اجمع العناصر المتشابهة

= u

13 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 4 5^{\circ}

بسّط:

36 0^{\circ} n + 9 0^{\circ}

13 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 4 5^{\circ}

جمّع التعابير المتشابهة

= 36 0^{\circ} n - 4 5^{\circ} + 13 5^{\circ}

- 4 5^{\circ} + 13 5^{\circ}

وحّد الكسور:

9 0^{\circ}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

فعّل القانون

= \frac{- 18 0 ^{\circ} + 54 0 ^{\circ}}{4}

- 18 0^{\circ} + 54 0^{\circ} = 36 0^{\circ} :

اجمع العناصر المتشابهة

= 9 0^{\circ}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= 9 0^{\circ}

= 36 0^{\circ} n + 9 0^{\circ}

u = 36 0^{\circ} n + 9 0^{\circ}

u = 36 0^{\circ} n + 9 0^{\circ}

u = 36 0^{\circ} n + 9 0^{\circ}

u = 36 0^{\circ} n, u = 36 0^{\circ} n + 9 0^{\circ}

36 0^{\circ} n :

بما أنّ المعادلة غير معرّفة لـ

u = 36 0^{\circ} n + 9 0^{\circ}

رسم

أمثلة شائعة

1-2cos^2(x)=0

1 - 2 cos^{2} (x) = 0

4sin(x)=1

4 sin (x) = 1

sin(x+1)=0

sin (x + 1) = 0

2cos((2x)/3)+sqrt(3)=0

2 cos (\frac{2 x}{3}) + 3 = 0

sin^2(x)-7cos(x)-7=0

sin^{2} (x) - 7 cos (x) - 7 = 0