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Beliebt Trigonometrie >

6sin(x)-1=4sin(x)

Lösung

6 sin (x) - 1 = 4 sin (x)

Lösung

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

+1

Grad

x = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

6 sin (x) - 1 = 4 sin (x)

Löse mit Substitution

6 sin (x) - 1 = 4 sin (x)

Angenommen:

sin (x) = u

6 u - 1 = 4 u

6 u - 1 = 4 u : u = \frac{1}{2}

6 u - 1 = 4 u

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

6 u - 1 = 4 u

Füge

1

zu beiden Seiten hinzu

6 u - 1 + 1 = 4 u + 1

Vereinfache

6 u = 4 u + 1

6 u = 4 u + 1

Verschiebe

4 u

auf die linke Seite

6 u = 4 u + 1

Subtrahiere

4 u

von beiden Seiten

6 u - 4 u = 4 u + 1 - 4 u

Vereinfache

2 u = 1

2 u = 1

Teile beide Seiten durch

2

2 u = 1

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 u}{2} = \frac{1}{2}

Vereinfache

u = \frac{1}{2}

u = \frac{1}{2}

Setze in

u = sin (x)

ein

sin (x) = \frac{1}{2}

sin (x) = \frac{1}{2}

sin (x) = \frac{1}{2} : x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

sin (x) = \frac{1}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (x) = \frac{1}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

sin(2x)-sin(x)=0,0<= x<2pi

sin (2 x) - sin (x) = 0, 0 \leq x < 2 π

3sin^2(x)-cos^2(x)=1

3 sin^{2} (x) - cos^{2} (x) = 1

2sin^2(θ)+3cos(θ)=3

2 sin^{2} (θ) + 3 cos (θ) = 3

sqrt(2)sin(θ)=1

2 sin (θ) = 1

sin(2x)(csc(2x)-2)=0

sin (2 x) (csc (2 x) - 2) = 0