he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

sqrt(2)sin(3θ)-1=0

פתרון

2 sin (3 θ) - 1 = 0

פתרון

θ = \frac{π}{12} + \frac{2 πn}{3}, θ = \frac{π}{4} + \frac{2 πn}{3}

+1

מעלות

θ = 1 5^{\circ} + 12 0^{\circ} n, θ = 4 5^{\circ} + 12 0^{\circ} n

צעדי פתרון

2 sin (3 θ) - 1 = 0

לצד ימין

1

העבר

2 sin (3 θ) - 1 = 0

לשני האגפים

1

הוסף

2 sin (3 θ) - 1 + 1 = 0 + 1

פשט

2 sin (3 θ) = 1

2 sin (3 θ) = 1

2

חלק את שני האגפים ב

2 sin (3 θ) = 1

2

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 sin ( 3 θ )}{2} = \frac{1}{2}

פשט

\frac{2 sin ( 3 θ )}{2} = \frac{1}{2}

\frac{2 sin ( 3 θ )}{2}

פשט את:

sin (3 θ)

\frac{2 sin ( 3 θ )}{2}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= sin (3 θ)

\frac{1}{2}

פשט את:

\frac{2}{2}

\frac{1}{2}

\frac{2}{2}

הכפל בצמוד

= \frac{1 \cdot 2}{2 2}

1 \cdot 2 = 2

22 = 2

22

a a = a

:הפעל את חוק השורשים

22 = 2

= 2

= \frac{2}{2}

sin (3 θ) = \frac{2}{2}

sin (3 θ) = \frac{2}{2}

sin (3 θ) = \frac{2}{2}

sin (3 θ) = \frac{2}{2} :

פתרונות כלליים עבור

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

3 θ = \frac{π}{4} + 2 πn, 3 θ = \frac{3 π}{4} + 2 πn

3 θ = \frac{π}{4} + 2 πn, 3 θ = \frac{3 π}{4} + 2 πn

3 θ = \frac{π}{4} + 2 πn

פתור את:

θ = \frac{π}{12} + \frac{2 πn}{3}

3 θ = \frac{π}{4} + 2 πn

3

חלק את שני האגפים ב

3 θ = \frac{π}{4} + 2 πn

3

חלק את שני האגפים ב

\frac{3 θ}{3} = \frac{\frac{π}{4}}{3} + \frac{2 πn}{3}

פשט

\frac{3 θ}{3} = \frac{\frac{π}{4}}{3} + \frac{2 πn}{3}

\frac{3 θ}{3}

פשט את:

θ

\frac{3 θ}{3}

\frac{3}{3} = 1 :

חלק את המספרים

= θ

\frac{\frac{π}{4}}{3} + \frac{2 πn}{3}

פשט את:

\frac{π}{12} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{π}{4}}{3} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{π}{4}}{3} = \frac{π}{12}

\frac{\frac{π}{4}}{3}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{π}{4 \cdot 3}

4 \cdot 3 = 12 :

הכפל את המספרים

= \frac{π}{12}

= \frac{π}{12} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{π}{12} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{π}{12} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{π}{12} + \frac{2 πn}{3}

3 θ = \frac{3 π}{4} + 2 πn

פתור את:

θ = \frac{π}{4} + \frac{2 πn}{3}

3 θ = \frac{3 π}{4} + 2 πn

3

חלק את שני האגפים ב

3 θ = \frac{3 π}{4} + 2 πn

3

חלק את שני האגפים ב

\frac{3 θ}{3} = \frac{\frac{3 π}{4}}{3} + \frac{2 πn}{3}

פשט

\frac{3 θ}{3} = \frac{\frac{3 π}{4}}{3} + \frac{2 πn}{3}

\frac{3 θ}{3}

פשט את:

θ

\frac{3 θ}{3}

\frac{3}{3} = 1 :

חלק את המספרים

= θ

\frac{\frac{3 π}{4}}{3} + \frac{2 πn}{3}

פשט את:

\frac{π}{4} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{3 π}{4}}{3} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{3 π}{4}}{3} = \frac{π}{4}

\frac{\frac{3 π}{4}}{3}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{3 π}{4 \cdot 3}

4 \cdot 3 = 12 :

הכפל את המספרים

= \frac{3 π}{12}

3 :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{π}{4}

= \frac{π}{4} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{π}{4} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{π}{4} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{π}{4} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{π}{12} + \frac{2 πn}{3}, θ = \frac{π}{4} + \frac{2 πn}{3}

גרף

דוגמאות פופולריות

cot^2(θ)+1= 3/4

cot^{2} (θ) + 1 = \frac{3}{4}

-2cos(x)-cos(2x)*2=0

- 2 cos (x) - cos (2 x) \cdot 2 = 0

tan^2(x)+4tan(x)+2=0

tan^{2} (x) + 4 tan (x) + 2 = 0

-9sin^2(θ)+4=5cos(θ)-1

- 9 sin^{2} (θ) + 4 = 5 cos (θ) - 1

tan (θ) = 1.25