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人気のある三角関数 >

5sin(3x)=-2

解

5 sin (3 x) = - 2

解

x = - \frac{0.41151 \dots}{3} + \frac{2 πn}{3}, x = \frac{π}{3} + \frac{0.41151 \dots}{3} + \frac{2 πn}{3}

+1

度

x = - 7.85939 \dots^{\circ} + 12 0^{\circ} n, x = 67.85939 \dots^{\circ} + 12 0^{\circ} n

解答ステップ

5 sin (3 x) = - 2

以下で両辺を割る

5

5 sin (3 x) = - 2

以下で両辺を割る

5

\frac{5 sin ( 3 x )}{5} = \frac{- 2}{5}

簡素化

sin (3 x) = - \frac{2}{5}

sin (3 x) = - \frac{2}{5}

三角関数の逆数プロパティを適用する

sin (3 x) = - \frac{2}{5}

以下の一般解

sin (3 x) = - \frac{2}{5}

sin (x) = - a \Rightarrow x = arcsin (- a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

3 x = arcsin (- \frac{2}{5}) + 2 πn, 3 x = π + arcsin (\frac{2}{5}) + 2 πn

3 x = arcsin (- \frac{2}{5}) + 2 πn, 3 x = π + arcsin (\frac{2}{5}) + 2 πn

解く

3 x = arcsin (- \frac{2}{5}) + 2 πn : x = - \frac{arcsin ( \frac{2}{5} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

3 x = arcsin (- \frac{2}{5}) + 2 πn

簡素化

arcsin (- \frac{2}{5}) + 2 πn : - arcsin (\frac{2}{5}) + 2 πn

arcsin (- \frac{2}{5}) + 2 πn

次のプロパティを使用する:

arcsin (- x) = - arcsin (x)

arcsin (- \frac{2}{5}) = - arcsin (\frac{2}{5})

= - arcsin (\frac{2}{5}) + 2 πn

3 x = - arcsin (\frac{2}{5}) + 2 πn

以下で両辺を割る

3

3 x = - arcsin (\frac{2}{5}) + 2 πn

以下で両辺を割る

3

\frac{3 x}{3} = - \frac{arcsin ( \frac{2}{5} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

簡素化

x = - \frac{arcsin ( \frac{2}{5} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

x = - \frac{arcsin ( \frac{2}{5} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

解く

3 x = π + arcsin (\frac{2}{5}) + 2 πn : x = \frac{π}{3} + \frac{arcsin ( \frac{2}{5} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

3 x = π + arcsin (\frac{2}{5}) + 2 πn

以下で両辺を割る

3

3 x = π + arcsin (\frac{2}{5}) + 2 πn

以下で両辺を割る

3

\frac{3 x}{3} = \frac{π}{3} + \frac{arcsin ( \frac{2}{5} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

簡素化

x = \frac{π}{3} + \frac{arcsin ( \frac{2}{5} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{π}{3} + \frac{arcsin ( \frac{2}{5} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

x = - \frac{arcsin ( \frac{2}{5} )}{3} + \frac{2 πn}{3}, x = \frac{π}{3} + \frac{arcsin ( \frac{2}{5} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

10進法形式で解を証明する

x = - \frac{0.41151 \dots}{3} + \frac{2 πn}{3}, x = \frac{π}{3} + \frac{0.41151 \dots}{3} + \frac{2 πn}{3}

グラフ

人気の例

cos^2(x)-1=0,0<= x<2pi

cos^{2} (x) - 1 = 0, 0 \leq x < 2 π

tan^2(x)+1=2*tan(x)

tan^{2} (x) + 1 = 2 \cdot tan (x)

(csc(θ))/(cot(θ))=-2tan(θ)

\frac{csc ( θ )}{cot ( θ )} = - 2 tan (θ)

2cos^2(θ)+3sin(θ)=0

2 cos^{2} (θ) + 3 sin (θ) = 0

sin(2θ)+sqrt(3)cos(θ)=0

sin (2 θ) + 3 cos (θ) = 0