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人気のある三角関数 >

15cos(θ)=7+cos(θ)

解

15 cos (θ) = 7 + cos (θ)

解

θ = \frac{π}{3} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

+1

度

θ = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

15 cos (θ) = 7 + cos (θ)

置換で解く

15 cos (θ) = 7 + cos (θ)

仮定:

cos (θ) = u

15 u = 7 + u

15 u = 7 + u : u = \frac{1}{2}

15 u = 7 + u

u

を左側に移動します

15 u = 7 + u

両辺から

u

を引く

15 u - u = 7 + u - u

簡素化

14 u = 7

14 u = 7

以下で両辺を割る

14

14 u = 7

以下で両辺を割る

14

\frac{14 u}{14} = \frac{7}{14}

簡素化

u = \frac{1}{2}

u = \frac{1}{2}

代用を戻す

u = cos (θ)

cos (θ) = \frac{1}{2}

cos (θ) = \frac{1}{2}

cos (θ) = \frac{1}{2} : θ = \frac{π}{3} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

cos (θ) = \frac{1}{2}

以下の一般解

cos (θ) = \frac{1}{2}

cos (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

θ = \frac{π}{3} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

θ = \frac{π}{3} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

すべての解を組み合わせる

θ = \frac{π}{3} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

グラフ

人気の例

2cos(3x)=sqrt(2)

2 cos (3 x) = 2

tan^2(x/2)-tan(x/2)-2=0

tan^{2} (\frac{x}{2}) - tan (\frac{x}{2}) - 2 = 0

tan (x) = \frac{- 3}{4}

sin(x)=-2sin^2(x)

sin (x) = - 2 sin^{2} (x)

sqrt(3)cos(θ)=sin(θ)

3 cos (θ) = sin (θ)