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Beliebt Trigonometrie >

3sin^2(x)-3=0

Lösung

3 sin^{2} (x) - 3 = 0

Lösung

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

+1

Grad

x = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

3 sin^{2} (x) - 3 = 0

Löse mit Substitution

3 sin^{2} (x) - 3 = 0

Angenommen:

sin (x) = u

3 u^{2} - 3 = 0

3 u^{2} - 3 = 0 : u = 1, u = - 1

3 u^{2} - 3 = 0

Verschiebe

3

auf die rechte Seite

3 u^{2} - 3 = 0

Füge

3

zu beiden Seiten hinzu

3 u^{2} - 3 + 3 = 0 + 3

Vereinfache

3 u^{2} = 3

3 u^{2} = 3

Teile beide Seiten durch

3

3 u^{2} = 3

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 u ^{2}}{3} = \frac{3}{3}

Vereinfache

u^{2} = 1

u^{2} = 1

Für

x^{2} = f (a)

sind die Lösungen

x = f (a), - f (a)

u = 1, u = - 1

1 = 1

1

Wende Regel an

1 = 1

= 1

- 1 = - 1

- 1

Wende Regel an

1 = 1

= - 1

u = 1, u = - 1

Setze in

u = sin (x)

ein

sin (x) = 1, sin (x) = - 1

sin (x) = 1, sin (x) = - 1

sin (x) = 1 : x = \frac{π}{2} + 2 πn

sin (x) = 1

Allgemeine Lösung für

sin (x) = 1

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x = \frac{π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn

sin (x) = - 1 : x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

sin (x) = - 1

Allgemeine Lösung für

sin (x) = - 1

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

tan(2x+pi/3)=sqrt(3)

tan (2 x + \frac{π}{3}) = 3

tan (θ) = - 8

2cos(2θ)+7sin(θ)-2=-2

2 cos (2 θ) + 7 sin (θ) - 2 = - 2

tan (θ) = 19

5tan(x)sin(x)=6sin(x)

5 tan (x) sin (x) = 6 sin (x)