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인기 있는 삼각법 >

solvefor x,arctan(x^2+9y^2-2x-36y+37)=0

해법

을 위해 해결하다

x, arctan (x^{2} + 9 y^{2} - 2 x - 36 y + 37) = 0

해법

x = 1 + 3 - y^{2} + 4 y - 4, x = 1 - 3 - y^{2} + 4 y - 4

솔루션 단계

arctan (x^{2} + 9 y^{2} - 2 x - 36 y + 37) = 0

트리거 역속성 적용

arctan (x^{2} + 9 y^{2} - 2 x - 36 y + 37) = 0

arctan (x) = a \Rightarrow x = tan (a)

x^{2} + 9 y^{2} - 2 x - 36 y + 37 = tan (0)

tan (0) = 0

tan (0)

다음과 같은 사소한 아이덴티티 사용:

tan (0) = 0

tan (0)

tan (x)

주기율표

πn

주기:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

= 0

= 0

x^{2} + 9 y^{2} - 2 x - 36 y + 37 = 0

x^{2} + 9 y^{2} - 2 x - 36 y + 37 = 0

x^{2} + 9 y^{2} - 2 x - 36 y + 37 = 0

해결 :

x = 1 + 3 - y^{2} + 4 y - 4, x = 1 - 3 - y^{2} + 4 y - 4

x^{2} + 9 y^{2} - 2 x - 36 y + 37 = 0

표준 양식으로 작성

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} - 2 x + 9 y^{2} - 36 y + 37 = 0

쿼드 공식으로 해결

x^{2} - 2 x + 9 y^{2} - 36 y + 37 = 0

4차 방정식 공식:

위해서

a = 1, b = - 2, c = 9 y^{2} - 36 y + 37

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm ( - 2 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( 9 y ^{2} - 36 y + 37 )}{2 \cdot 1}

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm ( - 2 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( 9 y ^{2} - 36 y + 37 )}{2 \cdot 1}

(- 2)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (9 y^{2} - 36 y + 37)

단순화하세요:

6 - y^{2} + 4 y - 4

(- 2)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (9 y^{2} - 36 y + 37)

지수 규칙 적용:

(- a)^{n} = a^{n},

이면

n

균등하다

(- 2)^{2} = 2^{2}

= 2^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (9 y^{2} - 36 y + 37)

숫자를 곱하시오:

4 \cdot 1 = 4

= 2^{2} - 4 (9 y^{2} - 36 y + 37)

2^{2} - 4 (9 y^{2} - 36 y + 37)

요인:

36 (- y^{2} + 4 y - 4)

2^{2} - 4 (9 y^{2} - 36 y + 37)

로 고쳐 쓰다

= 4 \cdot 1 - 4 (37 + y^{2} \cdot 9 - 36 y)

공통 용어를 추출하다

4

= 4 (1 - (37 + y^{2} \cdot 9 - 36 y))

- (9 y^{2} - 36 y + 37) + 1

요인:

9 (- y^{2} + 4 y - 4)

1 - (37 + y^{2} \cdot 9 - 36 y)

= 1 - (37 + 9 y^{2} - 36 y)

- (37 + y^{2} \cdot 9 - 36 y) : - 37 - y^{2} \cdot 9 + 36 y

- (37 + y^{2} \cdot 9 - 36 y)

괄호 배포

= - 37 - y^{2} \cdot 9 - (- 36 y)

마이너스 플러스 규칙 적용

- (- a) = a, - (a) = - a

= - 37 - y^{2} \cdot 9 + 36 y

= 1 - 37 - y^{2} \cdot 9 + 36 y

숫자를 빼세요:

1 - 37 = - 36

= - 9 y^{2} + 36 y - 36

로 고쳐 쓰다

= - 9 y^{2} + 9 \cdot 4 y - 9 \cdot 4

공통 용어를 추출하다

9

= 9 (- y^{2} + 4 y - 4)

= 4 \cdot 9 (- y^{2} + 4 y - 4)

다듬다

= 36 (- y^{2} + 4 y - 4)

= 36 (- y^{2} + 4 y - 4)

급진적인 규칙 적용:

n ab = n a n b,

라면

a \geq 0, b \geq 0

= 36 - y^{2} + 4 y - 4

36 = 6

36

인자 수:

36 = 6^{2}

= 6^{2}

급진적인 규칙 적용:

n a^{n} = a

6^{2} = 6

= 6

= 6 - y^{2} + 4 y - 4

- y^{2} + 4 y - 4

요인:

- (y - 2)^{2}

- y^{2} + 4 y - 4

공통 용어를 추출하다

- 1

= - (y^{2} - 4 y + 4)

y^{2} - 4 y + 4

요인:

(y - 2) (y - 2)

y^{2} - 4 y + 4

식을 그룹으로 나눕니다

y^{2} - 4 y + 4

정의

의 요인

4 : 1, 2, 4

4

제수(요인)

의 주요 요인 찾기

4 : 2, 2

4

4

로 나누다

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

2

소수이다, 따라서 더 이상의 인수분해는 불가능하다

= 2 \cdot 2

주요 요인을 추가합니다:

2

1과 숫자를 더해라

4

그 자신

1, 4

의 요인

4

1, 2, 4

의 부정적인 요소

4 : - 1, - 2, - 4

다음과 같이 요인을 곱한다

- 1

부정적인 요소를 얻다

- 1, - 2, - 4

위해서라는 두 가지 요소 모두

u * v = 4,

확인하다

u + v = - 4

확인

u = 1, v = 4 : u * v = 4, u + v = 5 \Rightarrow

거짓확인

u = 2, v = 2 : u * v = 4, u + v = 4 \Rightarrow

거짓

u = - 2, v = - 2

그룹화 대상

(a x^{2} + ux) + (vx + c)

y^{2} - 2 y - 2 y + 4

= y^{2} - 2 y - 2 y + 4

요소를 제거하다

y

부터

y^{2} - 2 y : y (y - 2)

y^{2} - 2 y

지수 규칙 적용:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

y^{2} = yy

= yy - 2 y

공통 용어를 추출하다

y

= y (y - 2)

요소를 제거하다

- 2

부터

- 2 y + 4 : - 2 (y - 2)

- 2 y + 4

42 \cdot 2

로 다시 씁니다

= - 2 y + 2 \cdot 2

공통 용어를 추출하다

- 2

= - 2 (y - 2)

= y (y - 2) - 2 (y - 2)

공통 용어를 추출하다

y - 2

= (y - 2) (y - 2)

= - (y - 2) (y - 2)

다듬다

= - (y - 2)^{2}

= 6 - (y - 2)^{2}

- (y - 2)^{2} = - y^{2} + 4 y - 4

- (y - 2)^{2}

- (y - 2)^{2}

확대한다:

- y^{2} + 4 y - 4

- (y - 2)^{2}

(y - 2)^{2} : y^{2} - 4 y + 4

완벽한 정사각형 공식 적용:

(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}

a = y, b = 2

= y^{2} - 2 y \cdot 2 + 2^{2}

y^{2} - 2 y \cdot 2 + 2^{2}

단순화하세요:

y^{2} - 4 y + 4

y^{2} - 2 y \cdot 2 + 2^{2}

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 2 = 4

= y^{2} - 4 y + 2^{2}

2^{2} = 4

= y^{2} - 4 y + 4

= y^{2} - 4 y + 4

= - (y^{2} - 4 y + 4)

- (y^{2} - 4 y + 4)

확대한다:

- y^{2} + 4 y - 4

괄호 배포

= - y^{2} - (- 4 y) - 4

마이너스 플러스 규칙 적용

- (- a) = a, - (a) = - a

= - y^{2} + 4 y - 4

= - y^{2} + 4 y - 4

= - y^{2} + 4 y - 4

= 6 - y^{2} + 4 y - 4

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm 6 - y ^{2} + 4 y - 4}{2 \cdot 1}

솔루션 분리

x_{1} = \frac{- ( - 2 ) + 6 - y ^{2} + 4 y - 4}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 2 ) - 6 - y ^{2} + 4 y - 4}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 2 ) + 6 - y ^{2} + 4 y - 4}{2 \cdot 1} : 1 + 3 - y^{2} + 4 y - 4

\frac{- ( - 2 ) + 6 - y ^{2} + 4 y - 4}{2 \cdot 1}

규칙 적용

- (- a) = a

= \frac{2 + 6 - y ^{2} + 4 y - 4}{2 \cdot 1}

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{2 + 6 - y ^{2} + 4 y - 4}{2}

2 + 6 - y^{2} + 4 y - 4

요인:

2 (1 + 3 - y^{2} - 4 + 4 y)

2 + 6 - y^{2} + 4 y - 4

로 고쳐 쓰다

= 2 \cdot 1 + 2 \cdot 3 - y^{2} - 4 + 4 y

공통 용어를 추출하다

2

= 2 (1 + 3 - y^{2} - 4 + 4 y)

= \frac{2 ( 1 + 3 - y ^{2} - 4 + 4 y )}{2}

숫자를 나눕니다:

\frac{2}{2} = 1

= 1 + 3 - y^{2} + 4 y - 4

x = \frac{- ( - 2 ) - 6 - y ^{2} + 4 y - 4}{2 \cdot 1} : 1 - 3 - y^{2} + 4 y - 4

\frac{- ( - 2 ) - 6 - y ^{2} + 4 y - 4}{2 \cdot 1}

규칙 적용

- (- a) = a

= \frac{2 - 6 - y ^{2} + 4 y - 4}{2 \cdot 1}

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{2 - 6 - y ^{2} + 4 y - 4}{2}

2 - 6 - y^{2} + 4 y - 4

요인:

2 (1 - 3 - y^{2} - 4 + 4 y)

2 - 6 - y^{2} + 4 y - 4

로 고쳐 쓰다

= 2 \cdot 1 - 2 \cdot 3 - y^{2} - 4 + 4 y

공통 용어를 추출하다

2

= 2 (1 - 3 - y^{2} - 4 + 4 y)

= \frac{2 ( 1 - 3 - y ^{2} - 4 + 4 y )}{2}

숫자를 나눕니다:

\frac{2}{2} = 1

= 1 - 3 - y^{2} + 4 y - 4

2차 방정식의 해는 다음과 같다:

x = 1 + 3 - y^{2} + 4 y - 4, x = 1 - 3 - y^{2} + 4 y - 4

x = 1 + 3 - y^{2} + 4 y - 4, x = 1 - 3 - y^{2} + 4 y - 4

그래프

인기 있는 예

sin (5 x) = sin (x)

arcsin (x) = \frac{1}{2}

4 tan (x) = 4

tan (\frac{x}{2}) + 1 = 0

7tan^3(x)-21tan(x)=0

7 tan^{3} (x) - 21 tan (x) = 0