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人気のある三角関数 >

sqrt(3csc(x))=2

解

3 csc (x) = 2

解

x = 0.84806 \dots + 2 πn, x = π - 0.84806 \dots + 2 πn

+1

ラジアン

x = 0.84806 \dots + 6.28318 \dots n, x = π - 0.84806 \dots + 6.28318 \dots n

解答ステップ

3 csc (x) = 2

両辺を2乗する:

3 csc (x) = 4

3 csc (x) = 2

(3 csc (x))^{2} = 2^{2}

拡張

(3 csc (x))^{2} : 3 csc (x)

(3 csc (x))^{2}

累乗根の規則を適用する:

a = a^{\frac{1}{2}}

= ((3 csc (x))^{\frac{1}{2}})^{2}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= (3 csc (x))^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

共通因数を約分する:

2

= 1

= 3 csc (x)

拡張

2^{2} : 4

2^{2}

2^{2} = 4

= 4

3 csc (x) = 4

3 csc (x) = 4

解く

3 csc (x) = 4 : csc (x) = \frac{4}{3}

3 csc (x) = 4

以下で両辺を割る

3

3 csc (x) = 4

以下で両辺を割る

3

\frac{3 csc ( x )}{3} = \frac{4}{3}

簡素化

csc (x) = \frac{4}{3}

csc (x) = \frac{4}{3}

csc (x) = \frac{4}{3}

解を検算する:

csc (x) = \frac{4}{3}

真

3 csc (x) = 2

に当てはめて解を確認する

equationに一致しないものを削除する。

挿入

csc (x) = \frac{4}{3} :

真

3 (\frac{4}{3}) = 2

3 (\frac{4}{3}) = 2

3 (\frac{4}{3})

括弧を削除する:

(a) = a

= 3 \cdot \frac{4}{3}

乗じる

3 \cdot \frac{4}{3} : 4

3 \cdot \frac{4}{3}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{4 \cdot 3}{3}

共通因数を約分する:

3

= 4

= 4

数を因数に分解する:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

累乗根の規則を適用する:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 2

2 = 2

真

解は

csc (x) = \frac{4}{3}

三角関数の逆数プロパティを適用する

csc (x) = \frac{4}{3}

以下の一般解

csc (x) = \frac{4}{3}

csc (x) = a \Rightarrow x = arccsc (a) + 2 πn, x = π - arccsc (a) + 2 πn

x = arccsc (\frac{4}{3}) + 2 πn, x = π - arccsc (\frac{4}{3}) + 2 πn

x = arccsc (\frac{4}{3}) + 2 πn, x = π - arccsc (\frac{4}{3}) + 2 πn

10進法形式で解を証明する

x = 0.84806 \dots + 2 πn, x = π - 0.84806 \dots + 2 πn

グラフ

人気の例

4 csc^{2} (x) - 25 = 0

sin(θ)=-4/5 ,(3pi)/2 <θ<2pi

sin (θ) = - \frac{4}{5}, \frac{3 π}{2} < θ < 2 π

4cos(x)+sin^2(x)=3cos^2(x)+2

4 cos (x) + sin^{2} (x) = 3 cos^{2} (x) + 2

5tan(B)+sqrt(13)=0

5 tan (B) + 13 = 0

tan^2(x)=sqrt(3)tan(x)

tan^{2} (x) = 3 tan (x)