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人気のある三角関数 >

cos(kpi)=-1

解

cos (kπ) = - 1

解

k = 1 + 2 n

+1

度

k = 57.29577 \dots^{\circ} + 114.59155 \dots^{\circ} n

解答ステップ

cos (kπ) = - 1

以下の一般解

cos (kπ) = - 1

cos (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

kπ = π + 2 πn

kπ = π + 2 πn

解く

kπ = π + 2 πn : k = 1 + 2 n

kπ = π + 2 πn

以下で両辺を割る

π

kπ = π + 2 πn

以下で両辺を割る

π

\frac{kπ}{π} = \frac{π}{π} + \frac{2 πn}{π}

簡素化

\frac{kπ}{π} = \frac{π}{π} + \frac{2 πn}{π}

簡素化

\frac{kπ}{π} : k

\frac{kπ}{π}

共通因数を約分する:

π

= k

簡素化

\frac{π}{π} + \frac{2 πn}{π} : 1 + 2 n

\frac{π}{π} + \frac{2 πn}{π}

規則を適用

\frac{a}{a} = 1

\frac{π}{π} = 1

= 1 + \frac{2 πn}{π}

キャンセル

\frac{2 πn}{π} : 2 n

\frac{2 πn}{π}

共通因数を約分する:

π

= 2 n

= 1 + 2 n

k = 1 + 2 n

k = 1 + 2 n

k = 1 + 2 n

k = 1 + 2 n

グラフ

人気の例

sin (y) = 1

cos(x-pi/3)= 1/2

cos (x - \frac{π}{3}) = \frac{1}{2}

tan (x) = \frac{7}{5}

- 2 cos (2 x) = 0

sin (7 x) - 1 = 0