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人気のある三角関数 >

2+sin(x)=5sin(x)

解

2 + sin (x) = 5 sin (x)

解

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

+1

度

x = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

2 + sin (x) = 5 sin (x)

置換で解く

2 + sin (x) = 5 sin (x)

仮定:

sin (x) = u

2 + u = 5 u

2 + u = 5 u : u = \frac{1}{2}

2 + u = 5 u

2

を右側に移動します

2 + u = 5 u

両辺から

2

を引く

2 + u - 2 = 5 u - 2

簡素化

u = 5 u - 2

u = 5 u - 2

5 u

を左側に移動します

u = 5 u - 2

両辺から

5 u

を引く

u - 5 u = 5 u - 2 - 5 u

簡素化

- 4 u = - 2

- 4 u = - 2

以下で両辺を割る

- 4

- 4 u = - 2

以下で両辺を割る

- 4

\frac{- 4 u}{- 4} = \frac{- 2}{- 4}

簡素化

\frac{- 4 u}{- 4} = \frac{- 2}{- 4}

簡素化

\frac{- 4 u}{- 4} : u

\frac{- 4 u}{- 4}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{4 u}{4}

数を割る:

\frac{4}{4} = 1

= u

簡素化

\frac{- 2}{- 4} : \frac{1}{2}

\frac{- 2}{- 4}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{2}{4}

共通因数を約分する:

2

= \frac{1}{2}

u = \frac{1}{2}

u = \frac{1}{2}

u = \frac{1}{2}

代用を戻す

u = sin (x)

sin (x) = \frac{1}{2}

sin (x) = \frac{1}{2}

sin (x) = \frac{1}{2} : x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

sin (x) = \frac{1}{2}

以下の一般解

sin (x) = \frac{1}{2}

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

すべての解を組み合わせる

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

グラフ

人気の例

2 cos (θ) + 5 = 0

sin(x)cos(x)=cos(x)

sin (x) cos (x) = cos (x)

2cos(2θ)+1=0,0<= θ<= 2pi

2 cos (2 θ) + 1 = 0, 0 \leq θ \leq 2 π

cot(x)sin(x)+cot(x)=0

cot (x) sin (x) + cot (x) = 0

4cos(2θ)=4sin(2θ)

4 cos (2 θ) = 4 sin (2 θ)