ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

cot^2(x)=-2cot(x)-1

الحلّ

cot^{2} (x) = - 2 cot (x) - 1

الحلّ

x = \frac{3 π}{4} + πn

+1

درجات

x = 13 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

cot^{2} (x) = - 2 cot (x) - 1

بالاستعانة بطريقة التعويض

cot^{2} (x) = - 2 cot (x) - 1

cot (x) = u :

على افتراض أنّ

u^{2} = - 2 u - 1

u^{2} = - 2 u - 1 : u = - 1

u^{2} = - 2 u - 1

انقل

1

إلى الجانب الأيسر

u^{2} = - 2 u - 1

للطرفين

1

أضف

u^{2} + 1 = - 2 u - 1 + 1

بسّط

u^{2} + 1 = - 2 u

u^{2} + 1 = - 2 u

انقل

2 u

إلى الجانب الأيسر

u^{2} + 1 = - 2 u

للطرفين

2 u

أضف

u^{2} + 1 + 2 u = - 2 u + 2 u

بسّط

u^{2} + 1 + 2 u = 0

u^{2} + 1 + 2 u = 0

a x^{2} + b x + c = 0

اكتب بالصورة الاعتياديّة

u^{2} + 2 u + 1 = 0

حلّ بالاستعانة بالصيغة التربيعيّة

u^{2} + 2 u + 1 = 0

الصيغة لحلّ المعادلة التربيعيّة

:

a = 1, b = 2, c = 1

لـ

u_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 2 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1}{2 \cdot 1}

u_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 2 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1}{2 \cdot 1}

2^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1 = 0

2^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1

4 \cdot 1 \cdot 1 = 4 :

اضرب الأعداد

= 2^{2} - 4

2^{2} = 4

= 4 - 4

4 - 4 = 0 :

اطرح الأعداد

= 0

u_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 0}{2 \cdot 1}

u = \frac{- 2}{2 \cdot 1}

\frac{- 2}{2 \cdot 1} = - 1

\frac{- 2}{2 \cdot 1}

2 \cdot 1 = 2 :

اضرب الأعداد

= \frac{- 2}{2}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= - \frac{2}{2}

\frac{a}{a} = 1

فعّل القانون

= - 1

u = - 1

حلّ المعادلة التربيعيّة هو

u = - 1

u = cot (x)

استبدل مجددًا

cot (x) = - 1

cot (x) = - 1

cot (x) = - 1 : x = \frac{3 π}{4} + πn

cot (x) = - 1

cot (x) = - 1 :

حلول عامّة لـ

cot (x)

periodicity table with

πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

x = \frac{3 π}{4} + πn

x = \frac{3 π}{4} + πn

وحّد الحلول

x = \frac{3 π}{4} + πn

رسم

أمثلة شائعة

cos (\frac{π t}{2}) = 0

sin (θ) = - \frac{3}{7}

tan(θ)=(sqrt(3))/(-1)

tan (θ) = \frac{3}{- 1}

cos (x) = \frac{8}{10}

2 sin^{2} (x) + 3 = 0