English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

-4tan^2(θ)-4tan(θ)-9=8tan(θ)-4

פתרון

- 4 tan^{2} (θ) - 4 tan (θ) - 9 = 8 tan (θ) - 4

פתרון

θ = - 1.19028 \dots + πn, θ = - 0.46364 \dots + πn

מעלות

θ = - 68.19859 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, θ = - 26.56505 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

צעדי פתרון

- 4 tan^{2} (θ) - 4 tan (θ) - 9 = 8 tan (θ) - 4

בעזרת שיטת ההצבה

- 4 tan^{2} (θ) - 4 tan (θ) - 9 = 8 tan (θ) - 4

tan (θ) = u :

נניח ש

- 4 u^{2} - 4 u - 9 = 8 u - 4

- 4 u^{2} - 4 u - 9 = 8 u - 4 : u = - \frac{5}{2}, u = - \frac{1}{2}

- 4 u^{2} - 4 u - 9 = 8 u - 4

לצד שמאל

4

העבר

- 4 u^{2} - 4 u - 9 = 8 u - 4

לשני האגפים

4

הוסף

- 4 u^{2} - 4 u - 9 + 4 = 8 u - 4 + 4

פשט

- 4 u^{2} - 4 u - 5 = 8 u

- 4 u^{2} - 4 u - 5 = 8 u

לצד שמאל

8 u

העבר

- 4 u^{2} - 4 u - 5 = 8 u

משני האגפים

8 u

החסר

- 4 u^{2} - 4 u - 5 - 8 u = 8 u - 8 u

פשט

- 4 u^{2} - 12 u - 5 = 0

- 4 u^{2} - 12 u - 5 = 0

פתור בעזרת הנוסחה הריבועית

- 4 u^{2} - 12 u - 5 = 0

הנוסחה לפתרון משוואה ריבועית

a = - 4, b = - 12, c = - 5

עבור

u_{1, 2} = \frac{- ( - 12 ) \pm ( - 12 ) ^{2} - 4 ( - 4 ) ( - 5 )}{2 ( - 4 )}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 12 ) \pm ( - 12 ) ^{2} - 4 ( - 4 ) ( - 5 )}{2 ( - 4 )}

(- 12)^{2} - 4 (- 4) (- 5) = 8

(- 12)^{2} - 4 (- 4) (- 5)

- (- a) = a

הפעל את החוק

= (- 12)^{2} - 4 \cdot 4 \cdot 5

זוגי n

אם

, (- a)^{n} = a^{n}

:הפעל את חוק החזקות

(- 12)^{2} = 1 2^{2}

= 1 2^{2} - 4 \cdot 4 \cdot 5

4 \cdot 4 \cdot 5 = 80 :

הכפל את המספרים

= 1 2^{2} - 80

1 2^{2} = 144

= 144 - 80

144 - 80 = 64 :

חסר את המספרים

= 64

64 = 8^{2} :

פרק את המספר לגורמים הראשוניים שלו

= 8^{2}

n a^{n} = a

:הפעל את חוק השורשים

8^{2} = 8

= 8

u_{1, 2} = \frac{- ( - 12 ) \pm 8}{2 ( - 4 )}

Separate the solutions

u_{1} = \frac{- ( - 12 ) + 8}{2 ( - 4 )}, u_{2} = \frac{- ( - 12 ) - 8}{2 ( - 4 )}

u = \frac{- ( - 12 ) + 8}{2 ( - 4 )} : - \frac{5}{2}

\frac{- ( - 12 ) + 8}{2 ( - 4 )}

(- a) = - a, - (- a) = a

:הסר סוגריים

= \frac{12 + 8}{- 2 \cdot 4}

12 + 8 = 20 :

חבר את המספרים

= \frac{20}{- 2 \cdot 4}

2 \cdot 4 = 8 :

הכפל את המספרים

= \frac{20}{- 8}

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{20}{8}

4 :

בטל את הגורמים המשותפים

= - \frac{5}{2}

u = \frac{- ( - 12 ) - 8}{2 ( - 4 )} : - \frac{1}{2}

\frac{- ( - 12 ) - 8}{2 ( - 4 )}

(- a) = - a, - (- a) = a

:הסר סוגריים

= \frac{12 - 8}{- 2 \cdot 4}

12 - 8 = 4 :

חסר את המספרים

= \frac{4}{- 2 \cdot 4}

2 \cdot 4 = 8 :

הכפל את המספרים

= \frac{4}{- 8}

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{4}{8}

4 :

בטל את הגורמים המשותפים

= - \frac{1}{2}

הפתרונות למשוואה הריבועית הם

u = - \frac{5}{2}, u = - \frac{1}{2}

u = tan (θ)

החלף בחזרה

tan (θ) = - \frac{5}{2}, tan (θ) = - \frac{1}{2}

tan (θ) = - \frac{5}{2}, tan (θ) = - \frac{1}{2}

tan (θ) = - \frac{5}{2} : θ = arctan (- \frac{5}{2}) + πn

tan (θ) = - \frac{5}{2}

Apply trig inverse properties

tan (θ) = - \frac{5}{2}

tan (θ) = - \frac{5}{2} :

פתרונות כלליים עבור

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

θ = arctan (- \frac{5}{2}) + πn

θ = arctan (- \frac{5}{2}) + πn

tan (θ) = - \frac{1}{2} : θ = arctan (- \frac{1}{2}) + πn

tan (θ) = - \frac{1}{2}

Apply trig inverse properties

tan (θ) = - \frac{1}{2}

tan (θ) = - \frac{1}{2} :

פתרונות כלליים עבור

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

θ = arctan (- \frac{1}{2}) + πn

θ = arctan (- \frac{1}{2}) + πn

אחד את הפתרונות

θ = arctan (- \frac{5}{2}) + πn, θ = arctan (- \frac{1}{2}) + πn

הראה פיתרון ביצוג עשרוני

θ = - 1.19028 \dots + πn, θ = - 0.46364 \dots + πn

גרף

דוגמאות פופולריות

cot(4x)=-(sqrt(3))/3

cot (4 x) = - \frac{3}{3}

sin(x)=(3.9)/(8.1)

sin (x) = \frac{3.9}{8.1}

5sin(x)=-2cos^2(x)+4

5 sin (x) = - 2 cos^{2} (x) + 4

1+cos(θ)=1-cos(θ)

1 + cos (θ) = 1 - cos (θ)

4cos(x)-2sqrt(2)=0

4 cos (x) - 22 = 0