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人気のある三角関数 >

2cos(3t)-1=0

解

2 cos (3 t) - 1 = 0

解

t = \frac{π}{9} + \frac{2 πn}{3}, t = \frac{5 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

+1

度

t = 2 0^{\circ} + 12 0^{\circ} n, t = 10 0^{\circ} + 12 0^{\circ} n

解答ステップ

2 cos (3 t) - 1 = 0

1

を右側に移動します

2 cos (3 t) - 1 = 0

両辺に

1

を足す

2 cos (3 t) - 1 + 1 = 0 + 1

簡素化

2 cos (3 t) = 1

2 cos (3 t) = 1

以下で両辺を割る

2

2 cos (3 t) = 1

以下で両辺を割る

2

\frac{2 cos ( 3 t )}{2} = \frac{1}{2}

簡素化

cos (3 t) = \frac{1}{2}

cos (3 t) = \frac{1}{2}

以下の一般解

cos (3 t) = \frac{1}{2}

cos (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

3 t = \frac{π}{3} + 2 πn, 3 t = \frac{5 π}{3} + 2 πn

3 t = \frac{π}{3} + 2 πn, 3 t = \frac{5 π}{3} + 2 πn

解く

3 t = \frac{π}{3} + 2 πn : t = \frac{π}{9} + \frac{2 πn}{3}

3 t = \frac{π}{3} + 2 πn

以下で両辺を割る

3

3 t = \frac{π}{3} + 2 πn

以下で両辺を割る

3

\frac{3 t}{3} = \frac{\frac{π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3}

簡素化

\frac{3 t}{3} = \frac{\frac{π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3}

簡素化

\frac{3 t}{3} : t

\frac{3 t}{3}

数を割る:

\frac{3}{3} = 1

= t

簡素化

\frac{\frac{π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3} : \frac{π}{9} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{π}{3}}{3} = \frac{π}{9}

\frac{\frac{π}{3}}{3}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{3 \cdot 3}

数を乗じる:

3 \cdot 3 = 9

= \frac{π}{9}

= \frac{π}{9} + \frac{2 πn}{3}

t = \frac{π}{9} + \frac{2 πn}{3}

t = \frac{π}{9} + \frac{2 πn}{3}

t = \frac{π}{9} + \frac{2 πn}{3}

解く

3 t = \frac{5 π}{3} + 2 πn : t = \frac{5 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

3 t = \frac{5 π}{3} + 2 πn

以下で両辺を割る

3

3 t = \frac{5 π}{3} + 2 πn

以下で両辺を割る

3

\frac{3 t}{3} = \frac{\frac{5 π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3}

簡素化

\frac{3 t}{3} = \frac{\frac{5 π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3}

簡素化

\frac{3 t}{3} : t

\frac{3 t}{3}

数を割る:

\frac{3}{3} = 1

= t

簡素化

\frac{\frac{5 π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3} : \frac{5 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{5 π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{5 π}{3}}{3} = \frac{5 π}{9}

\frac{\frac{5 π}{3}}{3}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{5 π}{3 \cdot 3}

数を乗じる:

3 \cdot 3 = 9

= \frac{5 π}{9}

= \frac{5 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

t = \frac{5 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

t = \frac{5 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

t = \frac{5 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

t = \frac{π}{9} + \frac{2 πn}{3}, t = \frac{5 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

グラフ

人気の例

sin(x)+cos(x)-1=0

sin (x) + cos (x) - 1 = 0

tan (θ) = - 9

tan (θ) = 13

tan (θ) = 16

cos (θ) = - \frac{1}{5}