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人気のある三角関数 >

4sin(3θ)=7cos(3θ),0<= 3θ<720

解

4 sin (3 θ) = 7 cos (3 θ), 0^{\circ} \leq 3 θ < 72 0^{\circ}

解

以下の解はない : θ \in R

解答ステップ

4 sin (3 θ) = 7 cos (3 θ), 0^{\circ} \leq 3 θ < 72 0^{\circ}

三角関数の公式を使用して書き換える

4 sin (3 θ) = 7 cos (3 θ)

cos (3 θ), cos (3 θ) \neq = 0

で両辺を割る

\frac{4 sin ( 3 θ )}{cos ( 3 θ )} = \frac{7 cos ( 3 θ )}{cos ( 3 θ )}

簡素化

\frac{4 sin ( 3 θ )}{cos ( 3 θ )} = 7

基本的な三角関数の公式を使用する:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

4 tan (3 θ) = 7

4 tan (3 θ) = 7

以下で両辺を割る

4

4 tan (3 θ) = 7

以下で両辺を割る

4

\frac{4 tan ( 3 θ )}{4} = \frac{7}{4}

簡素化

tan (3 θ) = \frac{7}{4}

tan (3 θ) = \frac{7}{4}

三角関数の逆数プロパティを適用する

tan (3 θ) = \frac{7}{4}

以下の一般解

tan (3 θ) = \frac{7}{4}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + 18 0^{\circ} n

3 θ = arctan (\frac{7}{4}) + 18 0^{\circ} n

3 θ = arctan (\frac{7}{4}) + 18 0^{\circ} n

解く

3 θ = arctan (\frac{7}{4}) + 18 0^{\circ} n : θ = \frac{arctan ( \frac{7}{4} )}{3} + \frac{18 0 ^{\circ} n}{3}

3 θ = arctan (\frac{7}{4}) + 18 0^{\circ} n

以下で両辺を割る

3

3 θ = arctan (\frac{7}{4}) + 18 0^{\circ} n

以下で両辺を割る

3

\frac{3 θ}{3} = \frac{arctan ( \frac{7}{4} )}{3} + \frac{18 0 ^{\circ} n}{3}

簡素化

θ = \frac{arctan ( \frac{7}{4} )}{3} + \frac{18 0 ^{\circ} n}{3}

θ = \frac{arctan ( \frac{7}{4} )}{3} + \frac{18 0 ^{\circ} n}{3}

θ = \frac{arctan ( \frac{7}{4} )}{3} + \frac{18 0 ^{\circ} n}{3}

範囲の解答

0 \leq 3 θ < 72 0^{\circ}

以下の解はない : θ \in R

グラフ

人気の例

cot (θ) = 4

2sin(1/2 x)+sqrt(3)=0

2 sin (\frac{1}{2} x) + 3 = 0

0 = - \frac{1}{7} cos (7 t)

cos (α) = \frac{5}{13}

tan(x)=sqrt(3),0<= x<= 2pi

tan (x) = 3, 0 \leq x \leq 2 π