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Populaire Trigonométrie >

cos^2(x)=cos(2x)

Solution

cos^{2} (x) = cos (2 x)

Solution

x = 2 πn, x = π + 2 πn

+1

Degrés

x = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

étapes des solutions

cos^{2} (x) = cos (2 x)

Soustraire

cos (2 x)

des deux côtés

cos^{2} (x) - cos (2 x) = 0

Récrire en utilisant des identités trigonométriques

- cos (2 x) + cos^{2} (x)

Utiliser l'identité d'angle double:

cos^{2} (x) - sin^{2} (x) = cos (2 x)

cos^{2} (x) = cos (2 x) + sin^{2} (x)

= - cos (2 x) + cos (2 x) + sin^{2} (x)

Simplifier

= sin^{2} (x)

sin^{2} (x) = 0

Appliquer la règle

x^{n} = 0 \Rightarrow x = 0

sin (x) = 0

Solutions générales pour

sin (x) = 0

Tableau de périodicité

sin (x)

avec un cycle

2 πn

:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

Résoudre

x = 0 + 2 πn : x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn, x = π + 2 πn

Graphe

Exemples populaires

sin(pi/6+x)+sin(pi/6-x)= 1/2

sin (\frac{π}{6} + x) + sin (\frac{π}{6} - x) = \frac{1}{2}

csc (θ) = \frac{7}{3}

6 sin (θ) = 3

2 = sec (x)

2 csc (θ) - 5 = 0