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人気のある三角関数 >

8sin(x)tan(x)+tan(x)=0

解

8 sin (x) tan (x) + tan (x) = 0

解

x = πn, x = - 0.12532 \dots + 2 πn, x = π + 0.12532 \dots + 2 πn

+1

度

x = 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = - 7.18075 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 187.18075 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

8 sin (x) tan (x) + tan (x) = 0

因数

8 sin (x) tan (x) + tan (x) : tan (x) (8 sin (x) + 1)

8 sin (x) tan (x) + tan (x)

共通項をくくり出す

tan (x)

= tan (x) (8 sin (x) + 1)

tan (x) (8 sin (x) + 1) = 0

各部分を別個に解く

tan (x) = 0 or 8 sin (x) + 1 = 0

tan (x) = 0 : x = πn

tan (x) = 0

以下の一般解

tan (x) = 0

tan (x)

πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = 0 + πn

x = 0 + πn

解く

x = 0 + πn : x = πn

x = 0 + πn

0 + πn = πn

x = πn

x = πn

8 sin (x) + 1 = 0 : x = arcsin (- \frac{1}{8}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{1}{8}) + 2 πn

8 sin (x) + 1 = 0

1

を右側に移動します

8 sin (x) + 1 = 0

両辺から

1

を引く

8 sin (x) + 1 - 1 = 0 - 1

簡素化

8 sin (x) = - 1

8 sin (x) = - 1

以下で両辺を割る

8

8 sin (x) = - 1

以下で両辺を割る

8

\frac{8 sin ( x )}{8} = \frac{- 1}{8}

簡素化

sin (x) = - \frac{1}{8}

sin (x) = - \frac{1}{8}

三角関数の逆数プロパティを適用する

sin (x) = - \frac{1}{8}

以下の一般解

sin (x) = - \frac{1}{8}

sin (x) = - a \Rightarrow x = arcsin (- a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (- \frac{1}{8}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{1}{8}) + 2 πn

x = arcsin (- \frac{1}{8}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{1}{8}) + 2 πn

すべての解を組み合わせる

x = πn, x = arcsin (- \frac{1}{8}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{1}{8}) + 2 πn

10進法形式で解を証明する

x = πn, x = - 0.12532 \dots + 2 πn, x = π + 0.12532 \dots + 2 πn

グラフ

人気の例

sin(x)-3=cos(x)-3

sin (x) - 3 = cos (x) - 3

sin(x)+4csc(x)+5=0

sin (x) + 4 csc (x) + 5 = 0

sin (x) = \frac{5}{9}

sin (x) = \frac{5}{3}

tan(3x)= 1/(sqrt(3))

tan (3 x) = \frac{1}{3}