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Beliebt Trigonometrie >

sin(x)cos(x)-2sin(x)=sin(x)

Lösung

sin (x) cos (x) - 2 sin (x) = sin (x)

Lösung

x = 2 πn, x = π + 2 πn

+1

Grad

x = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

sin (x) cos (x) - 2 sin (x) = sin (x)

Subtrahiere

sin (x)

von beiden Seiten

sin (x) cos (x) - 3 sin (x) = 0

Faktorisiere

sin (x) cos (x) - 3 sin (x) : sin (x) (cos (x) - 3)

sin (x) cos (x) - 3 sin (x)

Klammere gleiche Terme aus

sin (x)

= sin (x) (cos (x) - 3)

sin (x) (cos (x) - 3) = 0

Löse jeden Teil einzeln

sin (x) = 0 or cos (x) - 3 = 0

sin (x) = 0 : x = 2 πn, x = π + 2 πn

sin (x) = 0

Allgemeine Lösung für

sin (x) = 0

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

Löse

x = 0 + 2 πn : x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn, x = π + 2 πn

cos (x) - 3 = 0 :

Keine Lösung

cos (x) - 3 = 0

Verschiebe

3

auf die rechte Seite

cos (x) - 3 = 0

Füge

3

zu beiden Seiten hinzu

cos (x) - 3 + 3 = 0 + 3

Vereinfache

cos (x) = 3

cos (x) = 3

- 1 \leq cos (x) \leq 1

Keine L \overset{o}{¨} sung

Kombiniere alle Lösungen

x = 2 πn, x = π + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

-7sin^2(θ)+2sin(θ)+7=0

- 7 sin^{2} (θ) + 2 sin (θ) + 7 = 0

cos(x)-2sin^2(x)+1=0

cos (x) - 2 sin^{2} (x) + 1 = 0

3tan(2x)+sqrt(3)=0,0<= x<2pi

3 tan (2 x) + 3 = 0, 0 \leq x < 2 π

sin(2x)-sin(x)cos(x)=cos(x)

sin (2 x) - sin (x) cos (x) = cos (x)

cot^2(x)=1-csc(x)

cot^{2} (x) = 1 - csc (x)