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Beliebt Trigonometrie >

tan(1/2 x)+sqrt(3)=0

Lösung

tan (\frac{1}{2} x) + 3 = 0

Lösung

x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

+1

Grad

x = 24 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

tan (\frac{1}{2} x) + 3 = 0

Verschiebe

3

auf die rechte Seite

tan (\frac{1}{2} x) + 3 = 0

Subtrahiere

3

von beiden Seiten

tan (\frac{1}{2} x) + 3 - 3 = 0 - 3

Vereinfache

tan (\frac{1}{2} x) = - 3

tan (\frac{1}{2} x) = - 3

Allgemeine Lösung für

tan (\frac{1}{2} x) = - 3

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

\frac{1}{2} x = \frac{2 π}{3} + πn

\frac{1}{2} x = \frac{2 π}{3} + πn

Löse

\frac{1}{2} x = \frac{2 π}{3} + πn : x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

\frac{1}{2} x = \frac{2 π}{3} + πn

Multipliziere beide Seiten mit

2

\frac{1}{2} x = \frac{2 π}{3} + πn

Multipliziere beide Seiten mit

2

2 \cdot \frac{1}{2} x = 2 \cdot \frac{2 π}{3} + 2 πn

Vereinfache

2 \cdot \frac{1}{2} x = 2 \cdot \frac{2 π}{3} + 2 πn

Vereinfache

2 \cdot \frac{1}{2} x : x

2 \cdot \frac{1}{2} x

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2} x

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= x \cdot 1

Multipliziere:

x \cdot 1 = x

= x

Vereinfache

2 \cdot \frac{2 π}{3} + 2 πn : \frac{4 π}{3} + 2 πn

2 \cdot \frac{2 π}{3} + 2 πn

2 \cdot \frac{2 π}{3} = \frac{4 π}{3}

2 \cdot \frac{2 π}{3}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 π 2}{3}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{4 π}{3}

= \frac{4 π}{3} + 2 πn

x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

-arcsin(4x)= pi/4

- arcsin (4 x) = \frac{π}{4}

cos (x) = - 0.75

-14cos(θ)=-7sqrt(3)

- 14 cos (θ) = - 73

12 cos^{2} (x) = 9

9sin(2x)=9cos(x)

9 sin (2 x) = 9 cos (x)