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Beliebt Trigonometrie >

-cos(x-pi)=(sqrt(3))/2

Lösung

- cos (x - π) = \frac{3}{2}

Lösung

x = \frac{5 π}{6} + 2 πn + π, x = \frac{7 π}{6} + 2 πn + π

+1

Grad

x = 33 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 39 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

- cos (x - π) = \frac{3}{2}

Teile beide Seiten durch

- 1

- cos (x - π) = \frac{3}{2}

Teile beide Seiten durch

- 1

\frac{- cos ( x - π )}{- 1} = \frac{\frac{3}{2}}{- 1}

Vereinfache

\frac{- cos ( x - π )}{- 1} = \frac{\frac{3}{2}}{- 1}

Vereinfache

\frac{- cos ( x - π )}{- 1} : cos (x - π)

\frac{- cos ( x - π )}{- 1}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{cos ( x - π )}{1}

Wende Regel an

\frac{a}{1} = a

= cos (x - π)

Vereinfache

\frac{\frac{3}{2}}{- 1} : - \frac{3}{2}

\frac{\frac{3}{2}}{- 1}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{\frac{3}{2}}{1}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{1} = a

\frac{\frac{3}{2}}{1} = \frac{3}{2}

= - \frac{3}{2}

cos (x - π) = - \frac{3}{2}

cos (x - π) = - \frac{3}{2}

cos (x - π) = - \frac{3}{2}

Allgemeine Lösung für

cos (x - π) = - \frac{3}{2}

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x - π = \frac{5 π}{6} + 2 πn, x - π = \frac{7 π}{6} + 2 πn

x - π = \frac{5 π}{6} + 2 πn, x - π = \frac{7 π}{6} + 2 πn

Löse

x - π = \frac{5 π}{6} + 2 πn : x = \frac{5 π}{6} + 2 πn + π

x - π = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Verschiebe

π

auf die rechte Seite

x - π = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Füge

π

zu beiden Seiten hinzu

x - π + π = \frac{5 π}{6} + 2 πn + π

Vereinfache

x = \frac{5 π}{6} + 2 πn + π

x = \frac{5 π}{6} + 2 πn + π

Löse

x - π = \frac{7 π}{6} + 2 πn : x = \frac{7 π}{6} + 2 πn + π

x - π = \frac{7 π}{6} + 2 πn

Verschiebe

π

auf die rechte Seite

x - π = \frac{7 π}{6} + 2 πn

Füge

π

zu beiden Seiten hinzu

x - π + π = \frac{7 π}{6} + 2 πn + π

Vereinfache

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn + π

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn + π

x = \frac{5 π}{6} + 2 πn + π, x = \frac{7 π}{6} + 2 πn + π

Graph

Beliebte Beispiele

cos^4(x)=8cos^4(x)-8cos^2(x)+1

cos^{4} (x) = 8 cos^{4} (x) - 8 cos^{2} (x) + 1

sin^2(x+pi/2)= 3/4

sin^{2} (x + \frac{π}{2}) = \frac{3}{4}

sin(2x-pi/6)= 1/2

sin (2 x - \frac{π}{6}) = \frac{1}{2}

2cos(x)+1=3sec(x)

2 cos (x) + 1 = 3 sec (x)

csc (θ) = \frac{5}{4}