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Beliebt Trigonometrie >

cos(2x+pi)=0

Lösung

cos (2 x + π) = 0

Lösung

x = πn - \frac{π}{2} + \frac{π}{4}, x = πn - \frac{π}{2} + \frac{3 π}{4}

Grad

x = - 4 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 4 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

cos (2 x + π) = 0

Allgemeine Lösung für

cos (2 x + π) = 0

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

2 x + π = \frac{π}{2} + 2 πn, 2 x + π = \frac{3 π}{2} + 2 πn

2 x + π = \frac{π}{2} + 2 πn, 2 x + π = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Löse

2 x + π = \frac{π}{2} + 2 πn : x = πn - \frac{π}{2} + \frac{π}{4}

2 x + π = \frac{π}{2} + 2 πn

Verschiebe

π

auf die rechte Seite

2 x + π = \frac{π}{2} + 2 πn

Subtrahiere

π

von beiden Seiten

2 x + π - π = \frac{π}{2} + 2 πn - π

Vereinfache

2 x = \frac{π}{2} + 2 πn - π

2 x = \frac{π}{2} + 2 πn - π

Teile beide Seiten durch

2

2 x = \frac{π}{2} + 2 πn - π

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2} - \frac{π}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2} - \frac{π}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= x

Vereinfache

\frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2} - \frac{π}{2} : πn - \frac{π}{2} + \frac{π}{4}

\frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2} - \frac{π}{2}

Fasse gleiche Terme zusammen

= - \frac{π}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{π}{2}}{2}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= πn

\frac{\frac{π}{2}}{2} = \frac{π}{4}

\frac{\frac{π}{2}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{2 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{π}{4}

= - \frac{π}{2} + πn + \frac{π}{4}

Fasse gleiche Terme zusammen

= πn - \frac{π}{2} + \frac{π}{4}

x = πn - \frac{π}{2} + \frac{π}{4}

x = πn - \frac{π}{2} + \frac{π}{4}

x = πn - \frac{π}{2} + \frac{π}{4}

Löse

2 x + π = \frac{3 π}{2} + 2 πn : x = πn - \frac{π}{2} + \frac{3 π}{4}

2 x + π = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Verschiebe

π

auf die rechte Seite

2 x + π = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Subtrahiere

π

von beiden Seiten

2 x + π - π = \frac{3 π}{2} + 2 πn - π

Vereinfache

2 x = \frac{3 π}{2} + 2 πn - π

2 x = \frac{3 π}{2} + 2 πn - π

Teile beide Seiten durch

2

2 x = \frac{3 π}{2} + 2 πn - π

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{3 π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2} - \frac{π}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{3 π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2} - \frac{π}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= x

Vereinfache

\frac{\frac{3 π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2} - \frac{π}{2} : πn - \frac{π}{2} + \frac{3 π}{4}

\frac{\frac{3 π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2} - \frac{π}{2}

Fasse gleiche Terme zusammen

= - \frac{π}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{3 π}{2}}{2}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= πn

\frac{\frac{3 π}{2}}{2} = \frac{3 π}{4}

\frac{\frac{3 π}{2}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3 π}{2 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{3 π}{4}

= - \frac{π}{2} + πn + \frac{3 π}{4}

Fasse gleiche Terme zusammen

= πn - \frac{π}{2} + \frac{3 π}{4}

x = πn - \frac{π}{2} + \frac{3 π}{4}

x = πn - \frac{π}{2} + \frac{3 π}{4}

x = πn - \frac{π}{2} + \frac{3 π}{4}

x = πn - \frac{π}{2} + \frac{π}{4}, x = πn - \frac{π}{2} + \frac{3 π}{4}

Graph

Beliebte Beispiele

csc(θ)=-5/4

csc (θ) = - \frac{5}{4}

2-sec^2(x)=0

2 - sec^{2} (x) = 0

4sin(θ)-2sqrt(2)=0

4 sin (θ) - 22 = 0

sec(θ)= 2/(sqrt(3))

sec (θ) = \frac{2}{3}

3cos(2θ)-5sin(θ)-9=-5

3 cos (2 θ) - 5 sin (θ) - 9 = - 5