ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある三角関数 >

4+4cos(x)=-6cos(x)

解

4 + 4 cos (x) = - 6 cos (x)

解

x = 1.98231 \dots + 2 πn, x = - 1.98231 \dots + 2 πn

+1

度

x = 113.57817 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = - 113.57817 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

4 + 4 cos (x) = - 6 cos (x)

置換で解く

4 + 4 cos (x) = - 6 cos (x)

仮定:

cos (x) = u

4 + 4 u = - 6 u

4 + 4 u = - 6 u : u = - \frac{2}{5}

4 + 4 u = - 6 u

4

を右側に移動します

4 + 4 u = - 6 u

両辺から

4

を引く

4 + 4 u - 4 = - 6 u - 4

簡素化

4 u = - 6 u - 4

4 u = - 6 u - 4

6 u

を左側に移動します

4 u = - 6 u - 4

両辺に

6 u

を足す

4 u + 6 u = - 6 u - 4 + 6 u

簡素化

10 u = - 4

10 u = - 4

以下で両辺を割る

10

10 u = - 4

以下で両辺を割る

10

\frac{10 u}{10} = \frac{- 4}{10}

簡素化

\frac{10 u}{10} = \frac{- 4}{10}

簡素化

\frac{10 u}{10} : u

\frac{10 u}{10}

数を割る:

\frac{10}{10} = 1

= u

簡素化

\frac{- 4}{10} : - \frac{2}{5}

\frac{- 4}{10}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{4}{10}

共通因数を約分する:

2

= - \frac{2}{5}

u = - \frac{2}{5}

u = - \frac{2}{5}

u = - \frac{2}{5}

代用を戻す

u = cos (x)

cos (x) = - \frac{2}{5}

cos (x) = - \frac{2}{5}

cos (x) = - \frac{2}{5} : x = arccos (- \frac{2}{5}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{2}{5}) + 2 πn

cos (x) = - \frac{2}{5}

三角関数の逆数プロパティを適用する

cos (x) = - \frac{2}{5}

以下の一般解

cos (x) = - \frac{2}{5}

cos (x) = - a \Rightarrow x = arccos (- a) + 2 πn, x = - arccos (- a) + 2 πn

x = arccos (- \frac{2}{5}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{2}{5}) + 2 πn

x = arccos (- \frac{2}{5}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{2}{5}) + 2 πn

すべての解を組み合わせる

x = arccos (- \frac{2}{5}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{2}{5}) + 2 πn

10進法形式で解を証明する

x = 1.98231 \dots + 2 πn, x = - 1.98231 \dots + 2 πn

グラフ

人気の例

2cos(x/2)=sqrt(3),0<= x<= 2pi

2 cos (\frac{x}{2}) = 3, 0 \leq x \leq 2 π

sin (A) = \frac{4}{5}

3tan^2(x)-1=0,0<= x<= 2pi

3 tan^{2} (x) - 1 = 0, 0 \leq x \leq 2 π

sin(2x)=4cos(x)

sin (2 x) = 4 cos (x)

sqrt(3)tan(2x)-1=0

3 tan (2 x) - 1 = 0