ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

1/(cos(θ))=2cos(θ)

الحلّ

\frac{1}{cos ( θ )} = 2 cos (θ)

الحلّ

θ = 0.78539 \dots + 2 πn, θ = 2 π - 0.78539 \dots + 2 πn, θ = 2.35619 \dots + 2 πn, θ = - 2.35619 \dots + 2 πn

+1

درجات

θ = 4 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 31 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 13 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = - 13 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

\frac{1}{cos ( θ )} = 2 cos (θ)

بالاستعانة بطريقة التعويض

\frac{1}{cos ( θ )} = 2 cos (θ)

cos (θ) = u :

على افتراض أنّ

\frac{1}{u} = 2 u

\frac{1}{u} = 2 u : u = \frac{1}{2}, u = - \frac{1}{2}

\frac{1}{u} = 2 u

u

اضرب الطرفين بـ

\frac{1}{u} = 2 u

u

اضرب الطرفين بـ

\frac{1}{u} u = 2 uu

2 uu

بسّط:

2 u^{2}

\frac{1}{u} u = 2 uu

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:فعّل قانون القوى

uu = u^{1 + 1}

= 2 u^{1 + 1}

1 + 1 = 2 :

اجمع الأعداد

= 2 u^{2}

1 = 2 u^{2}

1 = 2 u^{2}

1 = 2 u^{2}

حلّ:

u = \frac{1}{2}, u = - \frac{1}{2}

1 = 2 u^{2}

بدّل الأطراف

2 u^{2} = 1

2

اقسم الطرفين على

2 u^{2} = 1

2

اقسم الطرفين على

\frac{2 u ^{2}}{2} = \frac{1}{2}

بسّط

u^{2} = \frac{1}{2}

u^{2} = \frac{1}{2}

x = f (a), - f (a)

الحلول هي

x^{2} = f (a)

لـ

u = \frac{1}{2}, u = - \frac{1}{2}

u = \frac{1}{2}, u = - \frac{1}{2}

افحص الإجبات

جد نقاط غير معرّفة:

u = 0

وقم بمساواتها لصفر

\frac{1}{u}

خذ المقامات في

u = 0

النقاط التالية غير معرّفة

u = 0

ضمّ النقاط غير المعرّفة مع الحلول

u = \frac{1}{2}, u = - \frac{1}{2}

u = cos (θ)

استبدل مجددًا

cos (θ) = \frac{1}{2}, cos (θ) = - \frac{1}{2}

cos (θ) = \frac{1}{2}, cos (θ) = - \frac{1}{2}

cos (θ) = \frac{1}{2} : θ = arccos (\frac{1}{2}) + 2 πn, θ = 2 π - arccos (\frac{1}{2}) + 2 πn

cos (θ) = \frac{1}{2}

Apply trig inverse properties

cos (θ) = \frac{1}{2}

cos (θ) = \frac{1}{2} :

حلول عامّة لـ

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

θ = arccos (\frac{1}{2}) + 2 πn, θ = 2 π - arccos (\frac{1}{2}) + 2 πn

θ = arccos (\frac{1}{2}) + 2 πn, θ = 2 π - arccos (\frac{1}{2}) + 2 πn

cos (θ) = - \frac{1}{2} : θ = arccos (- \frac{1}{2}) + 2 πn, θ = - arccos (- \frac{1}{2}) + 2 πn

cos (θ) = - \frac{1}{2}

Apply trig inverse properties

cos (θ) = - \frac{1}{2}

cos (θ) = - \frac{1}{2} :

حلول عامّة لـ

cos (x) = - a \Rightarrow x = arccos (- a) + 2 πn, x = - arccos (- a) + 2 πn

θ = arccos (- \frac{1}{2}) + 2 πn, θ = - arccos (- \frac{1}{2}) + 2 πn

θ = arccos (- \frac{1}{2}) + 2 πn, θ = - arccos (- \frac{1}{2}) + 2 πn

وحّد الحلول

θ = arccos (\frac{1}{2}) + 2 πn, θ = 2 π - arccos (\frac{1}{2}) + 2 πn, θ = arccos (- \frac{1}{2}) + 2 πn, θ = - arccos (- \frac{1}{2}) + 2 πn

أظهر الحلّ بالتمثيل العشريّ

θ = 0.78539 \dots + 2 πn, θ = 2 π - 0.78539 \dots + 2 πn, θ = 2.35619 \dots + 2 πn, θ = - 2.35619 \dots + 2 πn

رسم

أمثلة شائعة

2sin(x)tan(x)+5tan(x)=0

2 sin (x) tan (x) + 5 tan (x) = 0

tan(3x)=sqrt(3),0<= x<= 2pi

tan (3 x) = 3, 0 \leq x \leq 2 π

sin(3x)cos(x)=-cos(3x)sin(x)

sin (3 x) cos (x) = - cos (3 x) sin (x)

6sin^2(x)+sin(x)-1=0

6 sin^{2} (x) + sin (x) - 1 = 0

sin(2x)-2cos^2(x)=0

sin (2 x) - 2 cos^{2} (x) = 0