ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある三角関数 >

-8tan^2(θ)-4tan(θ)-11=6tan(θ)-8

解

- 8 tan^{2} (θ) - 4 tan (θ) - 11 = 6 tan (θ) - 8

解

θ = - 0.64350 \dots + πn, θ = - 0.46364 \dots + πn

+1

度

θ = - 36.86989 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, θ = - 26.56505 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

- 8 tan^{2} (θ) - 4 tan (θ) - 11 = 6 tan (θ) - 8

置換で解く

- 8 tan^{2} (θ) - 4 tan (θ) - 11 = 6 tan (θ) - 8

仮定:

tan (θ) = u

- 8 u^{2} - 4 u - 11 = 6 u - 8

- 8 u^{2} - 4 u - 11 = 6 u - 8 : u = - \frac{3}{4}, u = - \frac{1}{2}

- 8 u^{2} - 4 u - 11 = 6 u - 8

8

を左側に移動します

- 8 u^{2} - 4 u - 11 = 6 u - 8

両辺に

8

を足す

- 8 u^{2} - 4 u - 11 + 8 = 6 u - 8 + 8

簡素化

- 8 u^{2} - 4 u - 3 = 6 u

- 8 u^{2} - 4 u - 3 = 6 u

6 u

を左側に移動します

- 8 u^{2} - 4 u - 3 = 6 u

両辺から

6 u

を引く

- 8 u^{2} - 4 u - 3 - 6 u = 6 u - 6 u

簡素化

- 8 u^{2} - 10 u - 3 = 0

- 8 u^{2} - 10 u - 3 = 0

解くとthe二次式

- 8 u^{2} - 10 u - 3 = 0

二次Equationの公式:

次の場合:

a = - 8, b = - 10, c = - 3

u_{1, 2} = \frac{- ( - 10 ) \pm ( - 10 ) ^{2} - 4 ( - 8 ) ( - 3 )}{2 ( - 8 )}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 10 ) \pm ( - 10 ) ^{2} - 4 ( - 8 ) ( - 3 )}{2 ( - 8 )}

(- 10)^{2} - 4 (- 8) (- 3) = 2

(- 10)^{2} - 4 (- 8) (- 3)

規則を適用

- (- a) = a

= (- 10)^{2} - 4 \cdot 8 \cdot 3

指数の規則を適用する:

n

が偶数であれば

(- a)^{n} = a^{n}

(- 10)^{2} = 1 0^{2}

= 1 0^{2} - 4 \cdot 8 \cdot 3

数を乗じる:

4 \cdot 8 \cdot 3 = 96

= 1 0^{2} - 96

1 0^{2} = 100

= 100 - 96

数を引く:

100 - 96 = 4

= 4

数を因数に分解する:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

累乗根の規則を適用する:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 2

u_{1, 2} = \frac{- ( - 10 ) \pm 2}{2 ( - 8 )}

解を分離する

u_{1} = \frac{- ( - 10 ) + 2}{2 ( - 8 )}, u_{2} = \frac{- ( - 10 ) - 2}{2 ( - 8 )}

u = \frac{- ( - 10 ) + 2}{2 ( - 8 )} : - \frac{3}{4}

\frac{- ( - 10 ) + 2}{2 ( - 8 )}

括弧を削除する:

(- a) = - a, - (- a) = a

= \frac{10 + 2}{- 2 \cdot 8}

数を足す:

10 + 2 = 12

= \frac{12}{- 2 \cdot 8}

数を乗じる:

2 \cdot 8 = 16

= \frac{12}{- 16}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{12}{16}

共通因数を約分する:

4

= - \frac{3}{4}

u = \frac{- ( - 10 ) - 2}{2 ( - 8 )} : - \frac{1}{2}

\frac{- ( - 10 ) - 2}{2 ( - 8 )}

括弧を削除する:

(- a) = - a, - (- a) = a

= \frac{10 - 2}{- 2 \cdot 8}

数を引く:

10 - 2 = 8

= \frac{8}{- 2 \cdot 8}

数を乗じる:

2 \cdot 8 = 16

= \frac{8}{- 16}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{8}{16}

共通因数を約分する:

8

= - \frac{1}{2}

二次equationの解:

u = - \frac{3}{4}, u = - \frac{1}{2}

代用を戻す

u = tan (θ)

tan (θ) = - \frac{3}{4}, tan (θ) = - \frac{1}{2}

tan (θ) = - \frac{3}{4}, tan (θ) = - \frac{1}{2}

tan (θ) = - \frac{3}{4} : θ = arctan (- \frac{3}{4}) + πn

tan (θ) = - \frac{3}{4}

三角関数の逆数プロパティを適用する

tan (θ) = - \frac{3}{4}

以下の一般解

tan (θ) = - \frac{3}{4}

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

θ = arctan (- \frac{3}{4}) + πn

θ = arctan (- \frac{3}{4}) + πn

tan (θ) = - \frac{1}{2} : θ = arctan (- \frac{1}{2}) + πn

tan (θ) = - \frac{1}{2}

三角関数の逆数プロパティを適用する

tan (θ) = - \frac{1}{2}

以下の一般解

tan (θ) = - \frac{1}{2}

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

θ = arctan (- \frac{1}{2}) + πn

θ = arctan (- \frac{1}{2}) + πn

すべての解を組み合わせる

θ = arctan (- \frac{3}{4}) + πn, θ = arctan (- \frac{1}{2}) + πn

10進法形式で解を証明する

θ = - 0.64350 \dots + πn, θ = - 0.46364 \dots + πn

グラフ

人気の例

2cos^2(x)+3cos(x)-5=0

2 cos^{2} (x) + 3 cos (x) - 5 = 0

1+cos^2(x)=sin^2(x)

1 + cos^{2} (x) = sin^{2} (x)

4 cos (2 x) = 2

cos (x) = \frac{5}{4}

sin^{2} (2 x) = \frac{1}{2}