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Populaire Trigonométrie >

tan^2(x)csc(x)=tan^2(x)

Solution

tan^{2} (x) csc (x) = tan^{2} (x)

Solution

Aucune solution pour x \in R

étapes des solutions

tan^{2} (x) csc (x) = tan^{2} (x)

Soustraire

tan^{2} (x)

des deux côtés

tan^{2} (x) csc (x) - tan^{2} (x) = 0

Factoriser

tan^{2} (x) csc (x) - tan^{2} (x) : tan^{2} (x) (csc (x) - 1)

tan^{2} (x) csc (x) - tan^{2} (x)

Factoriser le terme commun

tan^{2} (x)

= tan^{2} (x) (csc (x) - 1)

tan^{2} (x) (csc (x) - 1) = 0

En solutionnant chaque partie séparément

tan^{2} (x) = 0 or csc (x) - 1 = 0

tan^{2} (x) = 0 : x = πn

tan^{2} (x) = 0

Appliquer la règle

x^{n} = 0 \Rightarrow x = 0

tan (x) = 0

Solutions générales pour

tan (x) = 0

Tableau de périodicité

tan (x)

avec un cycle

πn

:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = 0 + πn

x = 0 + πn

Résoudre

x = 0 + πn : x = πn

x = 0 + πn

0 + πn = πn

x = πn

x = πn

csc (x) - 1 = 0 : x = \frac{π}{2} + 2 πn

csc (x) - 1 = 0

Déplacer

1

vers la droite

csc (x) - 1 = 0

Ajouter

1

aux deux côtés

csc (x) - 1 + 1 = 0 + 1

Simplifier

csc (x) = 1

csc (x) = 1

Solutions générales pour

csc (x) = 1

Tableau de périodicité

csc (x)

avec un cycle

2 πn

:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} csc (x) Undefiend 22 \frac{2 3}{3} 1 \frac{2 3}{3} 22 x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} csc (x) Undefiend - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2

x = \frac{π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn

Combiner toutes les solutions

x = πn, x = \frac{π}{2} + 2 πn

Puisque l'équation n'est pas définie pour :

πn, \frac{π}{2} + 2 πn

Aucune solution pour x \in R

Graphe

Exemples populaires

12.3=2.3sin(24x)+14.1

12.3 = 2.3 sin (24 x) + 14.1

7 sec^{2} (x) - 7 = 0

-5cos^2(θ)-9sin(θ)+8=-sin(θ)

- 5 cos^{2} (θ) - 9 sin (θ) + 8 = - sin (θ)

2sin(3θ)+sqrt(2)=0

2 sin (3 θ) + 2 = 0

sec (θ) = - \frac{13}{12}