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人気のある三角関数 >

cos(pi/6 t)=0

解

cos (\frac{π}{6} t) = 0

解

t = 3 + 12 n, t = 9 + 12 n

+1

度

t = 171.88733 \dots^{\circ} + 687.54935 \dots^{\circ} n, t = 515.66201 \dots^{\circ} + 687.54935 \dots^{\circ} n

解答ステップ

cos (\frac{π}{6} t) = 0

以下の一般解

cos (\frac{π}{6} t) = 0

cos (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

\frac{π}{6} t = \frac{π}{2} + 2 πn, \frac{π}{6} t = \frac{3 π}{2} + 2 πn

\frac{π}{6} t = \frac{π}{2} + 2 πn, \frac{π}{6} t = \frac{3 π}{2} + 2 πn

解く

\frac{π}{6} t = \frac{π}{2} + 2 πn : t = 3 + 12 n

\frac{π}{6} t = \frac{π}{2} + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

6

\frac{π}{6} t = \frac{π}{2} + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

6

6 \cdot \frac{π}{6} t = 6 \cdot \frac{π}{2} + 6 \cdot 2 πn

簡素化

6 \cdot \frac{π}{6} t = 6 \cdot \frac{π}{2} + 6 \cdot 2 πn

簡素化

6 \cdot \frac{π}{6} t : π t

6 \cdot \frac{π}{6} t

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{6 π}{6} t

共通因数を約分する:

6

= t π

簡素化

6 \cdot \frac{π}{2} + 6 \cdot 2 πn : 3 π + 12 πn

6 \cdot \frac{π}{2} + 6 \cdot 2 πn

6 \cdot \frac{π}{2} = 3 π

6 \cdot \frac{π}{2}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 6}{2}

数を割る:

\frac{6}{2} = 3

= 3 π

6 \cdot 2 πn = 12 πn

6 \cdot 2 πn

数を乗じる:

6 \cdot 2 = 12

= 12 πn

= 3 π + 12 πn

π t = 3 π + 12 πn

π t = 3 π + 12 πn

π t = 3 π + 12 πn

以下で両辺を割る

π

π t = 3 π + 12 πn

以下で両辺を割る

π

\frac{π t}{π} = \frac{3 π}{π} + \frac{12 πn}{π}

簡素化

\frac{π t}{π} = \frac{3 π}{π} + \frac{12 πn}{π}

簡素化

\frac{π t}{π} : t

\frac{π t}{π}

共通因数を約分する:

π

= t

簡素化

\frac{3 π}{π} + \frac{12 πn}{π} : 3 + 12 n

\frac{3 π}{π} + \frac{12 πn}{π}

キャンセル

\frac{3 π}{π} : 3

\frac{3 π}{π}

共通因数を約分する:

π

= 3

= 3 + \frac{12 πn}{π}

キャンセル

\frac{12 πn}{π} : 12 n

\frac{12 πn}{π}

共通因数を約分する:

π

= 12 n

= 3 + 12 n

t = 3 + 12 n

t = 3 + 12 n

t = 3 + 12 n

解く

\frac{π}{6} t = \frac{3 π}{2} + 2 πn : t = 9 + 12 n

\frac{π}{6} t = \frac{3 π}{2} + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

6

\frac{π}{6} t = \frac{3 π}{2} + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

6

6 \cdot \frac{π}{6} t = 6 \cdot \frac{3 π}{2} + 6 \cdot 2 πn

簡素化

6 \cdot \frac{π}{6} t = 6 \cdot \frac{3 π}{2} + 6 \cdot 2 πn

簡素化

6 \cdot \frac{π}{6} t : π t

6 \cdot \frac{π}{6} t

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{6 π}{6} t

共通因数を約分する:

6

= t π

簡素化

6 \cdot \frac{3 π}{2} + 6 \cdot 2 πn : 9 π + 12 πn

6 \cdot \frac{3 π}{2} + 6 \cdot 2 πn

6 \cdot \frac{3 π}{2} = 9 π

6 \cdot \frac{3 π}{2}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 π 6}{2}

数を乗じる:

3 \cdot 6 = 18

= \frac{18 π}{2}

数を割る:

\frac{18}{2} = 9

= 9 π

6 \cdot 2 πn = 12 πn

6 \cdot 2 πn

数を乗じる:

6 \cdot 2 = 12

= 12 πn

= 9 π + 12 πn

π t = 9 π + 12 πn

π t = 9 π + 12 πn

π t = 9 π + 12 πn

以下で両辺を割る

π

π t = 9 π + 12 πn

以下で両辺を割る

π

\frac{π t}{π} = \frac{9 π}{π} + \frac{12 πn}{π}

簡素化

\frac{π t}{π} = \frac{9 π}{π} + \frac{12 πn}{π}

簡素化

\frac{π t}{π} : t

\frac{π t}{π}

共通因数を約分する:

π

= t

簡素化

\frac{9 π}{π} + \frac{12 πn}{π} : 9 + 12 n

\frac{9 π}{π} + \frac{12 πn}{π}

キャンセル

\frac{9 π}{π} : 9

\frac{9 π}{π}

共通因数を約分する:

π

= 9

= 9 + \frac{12 πn}{π}

キャンセル

\frac{12 πn}{π} : 12 n

\frac{12 πn}{π}

共通因数を約分する:

π

= 12 n

= 9 + 12 n

t = 9 + 12 n

t = 9 + 12 n

t = 9 + 12 n

t = 3 + 12 n, t = 9 + 12 n

グラフ

人気の例

10cos^2(x)+9cos(x)+2=0

10 cos^{2} (x) + 9 cos (x) + 2 = 0

2sin^2(x)-cos(x)+1=0

2 sin^{2} (x) - cos (x) + 1 = 0

sin (θ) = - 0.4

sin (θ) = - 0.2

6 cos (2 x) = 5