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Beliebt Trigonometrie >

-sin(A)-1=3sin(A)+2

Lösung

- sin (A) - 1 = 3 sin (A) + 2

Lösung

A = - 0.84806 \dots + 2 πn, A = π + 0.84806 \dots + 2 πn

+1

Grad

A = - 48.59037 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, A = 228.59037 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

- sin (A) - 1 = 3 sin (A) + 2

Löse mit Substitution

- sin (A) - 1 = 3 sin (A) + 2

Angenommen:

sin (A) = u

- u - 1 = 3 u + 2

- u - 1 = 3 u + 2 : u = - \frac{3}{4}

- u - 1 = 3 u + 2

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

- u - 1 = 3 u + 2

Füge

1

zu beiden Seiten hinzu

- u - 1 + 1 = 3 u + 2 + 1

Vereinfache

- u = 3 u + 3

- u = 3 u + 3

Verschiebe

3 u

auf die linke Seite

- u = 3 u + 3

Subtrahiere

3 u

von beiden Seiten

- u - 3 u = 3 u + 3 - 3 u

Vereinfache

- 4 u = 3

- 4 u = 3

Teile beide Seiten durch

- 4

- 4 u = 3

Teile beide Seiten durch

- 4

\frac{- 4 u}{- 4} = \frac{3}{- 4}

Vereinfache

u = - \frac{3}{4}

u = - \frac{3}{4}

Setze in

u = sin (A)

ein

sin (A) = - \frac{3}{4}

sin (A) = - \frac{3}{4}

sin (A) = - \frac{3}{4} : A = arcsin (- \frac{3}{4}) + 2 πn, A = π + arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn

sin (A) = - \frac{3}{4}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

sin (A) = - \frac{3}{4}

Allgemeine Lösung für

sin (A) = - \frac{3}{4}

sin (x) = - a \Rightarrow x = arcsin (- a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

A = arcsin (- \frac{3}{4}) + 2 πn, A = π + arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn

A = arcsin (- \frac{3}{4}) + 2 πn, A = π + arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

A = arcsin (- \frac{3}{4}) + 2 πn, A = π + arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

A = - 0.84806 \dots + 2 πn, A = π + 0.84806 \dots + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

2+cos(2x)=3cos(x)

2 + cos (2 x) = 3 cos (x)

3 cot (θ) + 4 = 0

2 sin (3 θ) = 0

cot (t) = 3

3 sin (2 x) = 2