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受欢迎的三角函数 >

4cos(x)-3sin(x)=0

解答

4 cos (x) - 3 sin (x) = 0

解答

x = 0.92729 \dots + πn

+1

度数

x = 53.13010 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

求解步骤

4 cos (x) - 3 sin (x) = 0

使用三角恒等式改写

4 cos (x) - 3 sin (x) = 0

在两边除以

cos (x), cos (x) \neq = 0

\frac{4 cos ( x ) - 3 sin ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

化简

4 - \frac{3 sin ( x )}{cos ( x )} = 0

使用基本三角恒等式:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

4 - 3 tan (x) = 0

4 - 3 tan (x) = 0

将

4

到右边

4 - 3 tan (x) = 0

两边减去

4

4 - 3 tan (x) - 4 = 0 - 4

化简

- 3 tan (x) = - 4

- 3 tan (x) = - 4

两边除以

- 3

- 3 tan (x) = - 4

两边除以

- 3

\frac{- 3 tan ( x )}{- 3} = \frac{- 4}{- 3}

化简

tan (x) = \frac{4}{3}

tan (x) = \frac{4}{3}

使用反三角函数性质

tan (x) = \frac{4}{3}

tan (x) = \frac{4}{3}

的通解

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (\frac{4}{3}) + πn

x = arctan (\frac{4}{3}) + πn

以小数形式表示解

x = 0.92729 \dots + πn

作图

流行的例子

cos (\frac{π}{4} - x) = 1

sin (b) = \frac{1}{2}

2 cos (θ) = 0

3tan(θ)=2cos(θ)

3 tan (θ) = 2 cos (θ)

5sin^2(θ)+10sin(θ)+2=6sin(θ)+3

5 sin^{2} (θ) + 10 sin (θ) + 2 = 6 sin (θ) + 3