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人気のある三角関数 >

sin(θ)=2sin(θ)+1

解

sin (θ) = 2 sin (θ) + 1

解

θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

+1

度

θ = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

sin (θ) = 2 sin (θ) + 1

置換で解く

sin (θ) = 2 sin (θ) + 1

仮定:

sin (θ) = u

u = 2 u + 1

u = 2 u + 1 : u = - 1

u = 2 u + 1

2 u

を左側に移動します

u = 2 u + 1

両辺から

2 u

を引く

u - 2 u = 2 u + 1 - 2 u

簡素化

- u = 1

- u = 1

以下で両辺を割る

- 1

- u = 1

以下で両辺を割る

- 1

\frac{- u}{- 1} = \frac{1}{- 1}

簡素化

u = - 1

u = - 1

代用を戻す

u = sin (θ)

sin (θ) = - 1

sin (θ) = - 1

sin (θ) = - 1 : θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

sin (θ) = - 1

以下の一般解

sin (θ) = - 1

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

すべての解を組み合わせる

θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

グラフ

人気の例

8sin(x)tan(x)=-7tan(x)

8 sin (x) tan (x) = - 7 tan (x)

cos (x) = \frac{8}{17}

tan (θ) = - \frac{3}{2}

6cos^2(θ)+13cos(θ)+5=0

6 cos^{2} (θ) + 13 cos (θ) + 5 = 0

-2cos(x)sin(x)=0

- 2 cos (x) sin (x) = 0