ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

solvefor y,x=sqrt(sin(y))

الحلّ

solve for

y, x = sin (y)

الحلّ

y = arcsin (x^{2}) + 2 πn, y = π + arcsin (- x^{2}) + 2 πn

خطوات الحلّ

x = sin (y)

بدّل الأطراف

sin (y) = x

ربّع الطرفين:

sin (y) = x^{2}

sin (y) = x

(sin (y))^{2} = x^{2}

(sin (y))^{2}

وسّع:

sin (y)

(sin (y))^{2}

a = a^{\frac{1}{2}}

:فعْل قانون الجذور

= (sin^{\frac{1}{2}} (y))^{2}

(a^{b})^{c} = a^{b c}

:فعّل قانون القوى

= sin^{\frac{1}{2} \cdot 2} (y)

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{1 \cdot 2}{2}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= 1

= sin (y)

sin (y) = x^{2}

sin (y) = x^{2}

افحص الإجبات:

sin (y) = x^{2} {x \geq 0}

للتحقّق من دقّة الحلول

sin (y) = x

عوّض الحلول في

إلغي الحلول التي تعطي قضيّة كذب

x \geq 0 \Leftarrow x^{2} = x : sin (y) = x^{2}

عوّض

x^{2} = x

ربّع الطرفين:

x^{2} = x^{2}

x^{2} = x

(x^{2})^{2} = x^{2}

(x^{2})^{2}

وسّع:

x^{2}

(x^{2})^{2}

a = a^{\frac{1}{2}}

:فعْل قانون الجذور

= ((x^{2})^{\frac{1}{2}})^{2}

(a^{b})^{c} = a^{b c}

:فعّل قانون القوى

= (x^{2})^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{1 \cdot 2}{2}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= 1

= x^{2}

x^{2} = x^{2}

x^{2} = x^{2}

يتساوى الطرفان

يتحقّق لكلّ x

افحص الإجبات:

x < 0

خطأ

, x = 0

صحيح

, x > 0

صحيح

x^{2} = x

ادمج المجالات مع الحلول

يتحقّق لكلّ x

جد المقاطع للدالّة:

x < 0, x = 0, x > 0

x^{2} = x

جدّ الحلول للجذور الزوجيّة

x^{2} = 0

حلّ:

x = 0

x^{2} = 0

x^{n} = 0 \Rightarrow x = 0

فعّل القانون

x = 0

x = 0

المقاطع معرّفة حول الصفر

x < 0, x = 0, x > 0

وحّد القطع مع مجال تعريف الدالّة

x < 0, x = 0, x > 0

للتحقّق من دقّة الحلول

x^{2} = x

عوّض الحلول في

إلغي الحلول التي تعطي قضيّة كذب

قضيّة كذب

\Leftarrow x^{2} \neq = x

:

x < 0

عوّض

الحل للمعادلة هو

x \geq 0

الحل للمعادلة هو

sin (y) = x^{2} {x \geq 0}

Apply trig inverse properties

sin (y) = x^{2}

sin (y) = x^{2} :

حلول عامّة لـ

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

y = arcsin (x^{2}) + 2 πn, y = π + arcsin (- x^{2}) + 2 πn

y = arcsin (x^{2}) + 2 πn, y = π + arcsin (- x^{2}) + 2 πn

رسم

أمثلة شائعة

sin(x)+sin(x)cos(x)=0

sin (x) + sin (x) cos (x) = 0

tan (x) = \frac{5}{5}

sin(θ)cos(θ)=0

sin (θ) cos (θ) = 0

csc (θ) = \frac{1}{2}

sin (θ) = \frac{3}{2}