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人気のある三角関数 >

9sin(x)tan(x)=2tan(x)

解

9 sin (x) tan (x) = 2 tan (x)

解

x = πn, x = 0.22409 \dots + 2 πn, x = π - 0.22409 \dots + 2 πn

+1

度

x = 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 12.83958 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 167.16041 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

9 sin (x) tan (x) = 2 tan (x)

両辺から

2 tan (x)

を引く

9 sin (x) tan (x) - 2 tan (x) = 0

因数

9 sin (x) tan (x) - 2 tan (x) : tan (x) (9 sin (x) - 2)

9 sin (x) tan (x) - 2 tan (x)

共通項をくくり出す

tan (x)

= tan (x) (9 sin (x) - 2)

tan (x) (9 sin (x) - 2) = 0

各部分を別個に解く

tan (x) = 0 or 9 sin (x) - 2 = 0

tan (x) = 0 : x = πn

tan (x) = 0

以下の一般解

tan (x) = 0

tan (x)

πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = 0 + πn

x = 0 + πn

解く

x = 0 + πn : x = πn

x = 0 + πn

0 + πn = πn

x = πn

x = πn

9 sin (x) - 2 = 0 : x = arcsin (\frac{2}{9}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{2}{9}) + 2 πn

9 sin (x) - 2 = 0

2

を右側に移動します

9 sin (x) - 2 = 0

両辺に

2

を足す

9 sin (x) - 2 + 2 = 0 + 2

簡素化

9 sin (x) = 2

9 sin (x) = 2

以下で両辺を割る

9

9 sin (x) = 2

以下で両辺を割る

9

\frac{9 sin ( x )}{9} = \frac{2}{9}

簡素化

sin (x) = \frac{2}{9}

sin (x) = \frac{2}{9}

三角関数の逆数プロパティを適用する

sin (x) = \frac{2}{9}

以下の一般解

sin (x) = \frac{2}{9}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (\frac{2}{9}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{2}{9}) + 2 πn

x = arcsin (\frac{2}{9}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{2}{9}) + 2 πn

すべての解を組み合わせる

x = πn, x = arcsin (\frac{2}{9}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{2}{9}) + 2 πn

10進法形式で解を証明する

x = πn, x = 0.22409 \dots + 2 πn, x = π - 0.22409 \dots + 2 πn

グラフ

人気の例

- 5 sin (2 x) = 0

-2sin^2(x)=-sin(x)-1

- 2 sin^{2} (x) = - sin (x) - 1

tan (x) = \frac{5}{7}

6sin(2t)+9sin(t)=0

6 sin (2 t) + 9 sin (t) = 0

sin(2x+60)+sin(x+30)=0

sin (2 x + 60) + sin (x + 30) = 0