ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

9sin(x)tan(x)=2tan(x)

الحلّ

9 sin (x) tan (x) = 2 tan (x)

الحلّ

x = πn, x = 0.22409 \dots + 2 πn, x = π - 0.22409 \dots + 2 πn

+1

درجات

x = 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 12.83958 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 167.16041 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

9 sin (x) tan (x) = 2 tan (x)

من الطرفين

2 tan (x)

اطرح

9 sin (x) tan (x) - 2 tan (x) = 0

9 sin (x) tan (x) - 2 tan (x)

حلل إلى عوامل:

tan (x) (9 sin (x) - 2)

9 sin (x) tan (x) - 2 tan (x)

tan (x)

قم باخراج العامل المشترك

= tan (x) (9 sin (x) - 2)

tan (x) (9 sin (x) - 2) = 0

حلّ كل جزء على حدة

tan (x) = 0 or 9 sin (x) - 2 = 0

tan (x) = 0 : x = πn

tan (x) = 0

tan (x) = 0 :

حلول عامّة لـ

tan (x)

periodicity table with

πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = 0 + πn

x = 0 + πn

x = 0 + πn

حلّ:

x = πn

x = 0 + πn

0 + πn = πn

x = πn

x = πn

9 sin (x) - 2 = 0 : x = arcsin (\frac{2}{9}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{2}{9}) + 2 πn

9 sin (x) - 2 = 0

انقل

2

إلى الجانب الأيمن

9 sin (x) - 2 = 0

للطرفين

2

أضف

9 sin (x) - 2 + 2 = 0 + 2

بسّط

9 sin (x) = 2

9 sin (x) = 2

9

اقسم الطرفين على

9 sin (x) = 2

9

اقسم الطرفين على

\frac{9 sin ( x )}{9} = \frac{2}{9}

بسّط

sin (x) = \frac{2}{9}

sin (x) = \frac{2}{9}

Apply trig inverse properties

sin (x) = \frac{2}{9}

sin (x) = \frac{2}{9} :

حلول عامّة لـ

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (\frac{2}{9}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{2}{9}) + 2 πn

x = arcsin (\frac{2}{9}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{2}{9}) + 2 πn

وحّد الحلول

x = πn, x = arcsin (\frac{2}{9}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{2}{9}) + 2 πn

أظهر الحلّ بالتمثيل العشريّ

x = πn, x = 0.22409 \dots + 2 πn, x = π - 0.22409 \dots + 2 πn

رسم

أمثلة شائعة

- 5 sin (2 x) = 0

-2sin^2(x)=-sin(x)-1

- 2 sin^{2} (x) = - sin (x) - 1

tan (x) = \frac{5}{7}

6sin(2t)+9sin(t)=0

6 sin (2 t) + 9 sin (t) = 0

sin(2x+60)+sin(x+30)=0

sin (2 x + 60) + sin (x + 30) = 0