English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

tan(x/2+pi/3)=1

الحلّ

tan (\frac{x}{2} + \frac{π}{3}) = 1

الحلّ

x = 2 πn - \frac{π}{6}

درجات

x = - 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

tan (\frac{x}{2} + \frac{π}{3}) = 1

tan (\frac{x}{2} + \frac{π}{3}) = 1 :

حلول عامّة لـ

tan (x)

periodicity table with

πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

\frac{x}{2} + \frac{π}{3} = \frac{π}{4} + πn

\frac{x}{2} + \frac{π}{3} = \frac{π}{4} + πn

\frac{x}{2} + \frac{π}{3} = \frac{π}{4} + πn

حلّ:

x = 2 πn - \frac{π}{6}

\frac{x}{2} + \frac{π}{3} = \frac{π}{4} + πn

انقل

\frac{π}{3}

إلى الجانب الأيمن

\frac{x}{2} + \frac{π}{3} = \frac{π}{4} + πn

من الطرفين

\frac{π}{3}

اطرح

\frac{x}{2} + \frac{π}{3} - \frac{π}{3} = \frac{π}{4} + πn - \frac{π}{3}

بسّط

\frac{x}{2} + \frac{π}{3} - \frac{π}{3} = \frac{π}{4} + πn - \frac{π}{3}

\frac{x}{2} + \frac{π}{3} - \frac{π}{3}

بسّط:

\frac{x}{2}

\frac{x}{2} + \frac{π}{3} - \frac{π}{3}

\frac{π}{3} - \frac{π}{3} = 0 :

اجمع العناصر المتشابهة

= \frac{x}{2}

\frac{π}{4} + πn - \frac{π}{3}

بسّط:

πn - \frac{π}{12}

\frac{π}{4} + πn - \frac{π}{3}

جمّع التعابير المتشابهة

= πn + \frac{π}{4} - \frac{π}{3}

4, 3

المضاعف المشترك الأصغر لـ:

12

4, 3

المضاعف المشترك الأصغر

4

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

2 \cdot 2

4

4 = 2 \cdot 2, 2

ينقسم على

4

= 2 \cdot 2

3

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

3

3

هو عدد أوّليّ لذلك لا يمكن تحليله لعوامل أوّليّة

3

= 3

3

أو

4

احسب عدد مركّب من عوامل أوّليّة تظهر في

= 2 \cdot 2 \cdot 3

2 \cdot 2 \cdot 3 = 12 :

اضرب الأعداد

= 12

اكتب مجددًا الكسور بحيث يكون المقام مشترك

12

اضرب كل بسط ومقام بتعبير الذي يؤدّي إلى مقام مشترك

For

\frac{π}{4} :

multiply the denominator and numerator by

3

\frac{π}{4} = \frac{π 3}{4 \cdot 3} = \frac{π 3}{12}

For

\frac{π}{3} :

multiply the denominator and numerator by

4

\frac{π}{3} = \frac{π 4}{3 \cdot 4} = \frac{π 4}{12}

= \frac{π 3}{12} - \frac{π 4}{12}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{π 3 - π 4}{12}

3 π - 4 π = - π :

اجمع العناصر المتشابهة

= \frac{- π}{12}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= πn - \frac{π}{12}

\frac{x}{2} = πn - \frac{π}{12}

\frac{x}{2} = πn - \frac{π}{12}

\frac{x}{2} = πn - \frac{π}{12}

2

اضرب الطرفين بـ

\frac{x}{2} = πn - \frac{π}{12}

2

اضرب الطرفين بـ

\frac{2 x}{2} = 2 πn - 2 \cdot \frac{π}{12}

بسّط

\frac{2 x}{2} = 2 πn - 2 \cdot \frac{π}{12}

\frac{2 x}{2}

بسّط:

x

\frac{2 x}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

اقسم الأعداد

= x

2 πn - 2 \cdot \frac{π}{12}

بسّط:

2 πn - \frac{π}{6}

2 πn - 2 \cdot \frac{π}{12}

2 \cdot \frac{π}{12} = \frac{π}{6}

2 \cdot \frac{π}{12}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{π 2}{12}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{π}{6}

= 2 πn - \frac{π}{6}

x = 2 πn - \frac{π}{6}

x = 2 πn - \frac{π}{6}

x = 2 πn - \frac{π}{6}

x = 2 πn - \frac{π}{6}

رسم

أمثلة شائعة

-cot(x)+csc(x)=1

- cot (x) + csc (x) = 1

cot(x/2)=0

cot (\frac{x}{2}) = 0

sin^2(θ)=2sin(θ)+3

sin^{2} (θ) = 2 sin (θ) + 3

sin(3x)+sin(5x)=0

sin (3 x) + sin (5 x) = 0

sec(x)=sqrt(1-tan(x))

sec (x) = 1 - tan (x)