English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

sin^2(x)=2-cos(x)

الحلّ

sin^{2} (x) = 2 - cos (x)

الحلّ

x \in R لا يوجد حلّ لـ

خطوات الحلّ

sin^{2} (x) = 2 - cos (x)

من الطرفين

2 - cos (x)

اطرح

sin^{2} (x) - 2 + cos (x) = 0

Rewrite using trig identities

- 2 + cos (x) + sin^{2} (x)

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

:فعّل نطريّة فيتاغوروس

sin^{2} (x) = 1 - cos^{2} (x)

= - 2 + cos (x) + 1 - cos^{2} (x)

- 2 + cos (x) + 1 - cos^{2} (x)

بسّط:

cos (x) - cos^{2} (x) - 1

- 2 + cos (x) + 1 - cos^{2} (x)

جمّع التعابير المتشابهة

= cos (x) - cos^{2} (x) - 2 + 1

- 2 + 1 = - 1 :

اطرح/اجمع الأعداد

= cos (x) - cos^{2} (x) - 1

= cos (x) - cos^{2} (x) - 1

- 1 + cos (x) - cos^{2} (x) = 0

بالاستعانة بطريقة التعويض

- 1 + cos (x) - cos^{2} (x) = 0

cos (x) = u :

على افتراض أنّ

- 1 + u - u^{2} = 0

- 1 + u - u^{2} = 0 : u = \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}, u = \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}

- 1 + u - u^{2} = 0

a x^{2} + b x + c = 0

اكتب بالصورة الاعتياديّة

- u^{2} + u - 1 = 0

حلّ بالاستعانة بالصيغة التربيعيّة

- u^{2} + u - 1 = 0

الصيغة لحلّ المعادلة التربيعيّة

a = - 1, b = 1, c = - 1

لـ

u_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1 ^{2} - 4 ( - 1 ) ( - 1 )}{2 ( - 1 )}

u_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1 ^{2} - 4 ( - 1 ) ( - 1 )}{2 ( - 1 )}

1^{2} - 4 (- 1) (- 1)

بسّط:

3 i

1^{2} - 4 (- 1) (- 1)

1^{a} = 1

فعّل القانون

1^{2} = 1

= 1 - 4 (- 1) (- 1)

- (- a) = a

فعّل القانون

= 1 - 4 \cdot 1 \cdot 1

4 \cdot 1 \cdot 1 = 4 :

اضرب الأعداد

= 1 - 4

1 - 4 = - 3 :

اطرح الأعداد

= - 3

- a = - 1 a

:فعْل قانون الجذور

- 3 = - 1 3

= - 1 3

- 1 = i

:فعّل قانون الأعداد التخيليّة

= 3 i

u_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 3 i}{2 ( - 1 )}

Separate the solutions

u_{1} = \frac{- 1 + 3 i}{2 ( - 1 )}, u_{2} = \frac{- 1 - 3 i}{2 ( - 1 )}

u = \frac{- 1 + 3 i}{2 ( - 1 )} : \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}

\frac{- 1 + 3 i}{2 ( - 1 )}

(- a) = - a

:احذف الأقواس

= \frac{- 1 + 3 i}{- 2 \cdot 1}

2 \cdot 1 = 2 :

اضرب الأعداد

= \frac{- 1 + 3 i}{- 2}

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= - \frac{- 1 + 3 i}{2}

\frac{1}{2} - \frac{3}{2} i

بصورة مركّبة اعتياديّة

- \frac{- 1 + 3 i}{2}

أعد كتابة

- \frac{- 1 + 3 i}{2}

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

: استخدم ميزات الكسور التالية

\frac{- 1 + 3 i}{2} = - (- \frac{1}{2}) - (\frac{3 i}{2})

= - (- \frac{1}{2}) - (\frac{3 i}{2})

(a) = a, - (- a) = a

:احذف الأقواس

= \frac{1}{2} - \frac{3 i}{2}

= \frac{1}{2} - \frac{3}{2} i

u = \frac{- 1 - 3 i}{2 ( - 1 )} : \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}

\frac{- 1 - 3 i}{2 ( - 1 )}

(- a) = - a

:احذف الأقواس

= \frac{- 1 - 3 i}{- 2 \cdot 1}

2 \cdot 1 = 2 :

اضرب الأعداد

= \frac{- 1 - 3 i}{- 2}

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= - \frac{- 1 - 3 i}{2}

\frac{1}{2} + \frac{3}{2} i

بصورة مركّبة اعتياديّة

- \frac{- 1 - 3 i}{2}

أعد كتابة

- \frac{- 1 - 3 i}{2}

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

: استخدم ميزات الكسور التالية

\frac{- 1 - 3 i}{2} = - (- \frac{1}{2}) - (- \frac{3 i}{2})

= - (- \frac{1}{2}) - (- \frac{3 i}{2})

- (- a) = a

فعّل القانون

= \frac{1}{2} + \frac{3 i}{2}

= \frac{1}{2} + \frac{3}{2} i

حلول المعادلة التربيعيّة هي

u = \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}, u = \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}

u = cos (x)

استبدل مجددًا

cos (x) = \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}, cos (x) = \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}

cos (x) = \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}, cos (x) = \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}

cos (x) = \frac{1}{2} - i \frac{3}{2} :

لا يوجد حلّ

cos (x) = \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}

لا يوجد حلّ

cos (x) = \frac{1}{2} + i \frac{3}{2} :

لا يوجد حلّ

cos (x) = \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}

لا يوجد حلّ

وحّد الحلول

x \in R لا يوجد حلّ لـ

رسم

أمثلة شائعة

cos(2x)=(sqrt(2))/2 ,0<= x<= 2pi

cos (2 x) = \frac{2}{2}, 0 \leq x \leq 2 π

sin(2x)cos(x)=0

sin (2 x) cos (x) = 0

8cos(x)+8sin(x)tan(x)=16

8 cos (x) + 8 sin (x) tan (x) = 16

(sin(2x)-1)(2sin(2x)-1)=0

(sin (2 x) - 1) (2 sin (2 x) - 1) = 0

2cos^2(x)-cos(x)=2-sec(x)

2 cos^{2} (x) - cos (x) = 2 - sec (x)