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Beliebt Trigonometrie >

sin(x)-5=cos(x)-5

Lösung

sin (x) - 5 = cos (x) - 5

Lösung

x = \frac{π}{4} + πn

+1

Grad

x = 4 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

sin (x) - 5 = cos (x) - 5

Subtrahiere

cos (x) - 5

von beiden Seiten

sin (x) - cos (x) = 0

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

sin (x) - cos (x) = 0

Teile beide Seiten durch

cos (x), cos (x) \neq = 0

\frac{sin ( x ) - cos ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

Vereinfache

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} - 1 = 0

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

tan (x) - 1 = 0

tan (x) - 1 = 0

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

tan (x) - 1 = 0

Füge

1

zu beiden Seiten hinzu

tan (x) - 1 + 1 = 0 + 1

Vereinfache

tan (x) = 1

tan (x) = 1

Allgemeine Lösung für

tan (x) = 1

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{π}{4} + πn

x = \frac{π}{4} + πn

Graph

Beliebte Beispiele

cot^2(x)csc^2(x)-cot^2(x)=9

cot^{2} (x) csc^{2} (x) - cot^{2} (x) = 9

2sin(θ)+sin(2θ)=0

2 sin (θ) + sin (2 θ) = 0

pi/4 =arctan(x)

\frac{π}{4} = arctan (x)

2cos(x)=cos(2x)

2 cos (x) = cos (2 x)

3cos^2(θ)+cos(θ)=0

3 cos^{2} (θ) + cos (θ) = 0