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Popular Trigonometria >

2cos(pi/5 θ)=sqrt(3)

Solução

2 cos (\frac{π}{5} θ) = 3

Solução

θ = \frac{5}{6} + 10 n, θ = \frac{55}{6} + 10 n

Graus

θ = 47.74648 \dots^{\circ} + 572.95779 \dots^{\circ} n, θ = 525.21131 \dots^{\circ} + 572.95779 \dots^{\circ} n

Passos da solução

2 cos (\frac{π}{5} θ) = 3

Dividir ambos os lados por

2

2 cos (\frac{π}{5} θ) = 3

Dividir ambos os lados por

2

\frac{2 cos ( \frac{π}{5} θ )}{2} = \frac{3}{2}

Simplificar

cos (\frac{π}{5} θ) = \frac{3}{2}

cos (\frac{π}{5} θ) = \frac{3}{2}

Soluções gerais para

cos (\frac{π}{5} θ) = \frac{3}{2}

cos (x)

tabela de periodicidade com ciclo de

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

\frac{π}{5} θ = \frac{π}{6} + 2 πn, \frac{π}{5} θ = \frac{11 π}{6} + 2 πn

\frac{π}{5} θ = \frac{π}{6} + 2 πn, \frac{π}{5} θ = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Resolver

\frac{π}{5} θ = \frac{π}{6} + 2 πn : θ = \frac{5}{6} + 10 n

\frac{π}{5} θ = \frac{π}{6} + 2 πn

Multiplicar ambos os lados por

5

\frac{π}{5} θ = \frac{π}{6} + 2 πn

Multiplicar ambos os lados por

5

5 \cdot \frac{π}{5} θ = 5 \cdot \frac{π}{6} + 5 \cdot 2 πn

Simplificar

5 \cdot \frac{π}{5} θ = 5 \cdot \frac{π}{6} + 5 \cdot 2 πn

Simplificar

5 \cdot \frac{π}{5} θ : π θ

5 \cdot \frac{π}{5} θ

Multiplicar frações:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{5 π}{5} θ

Eliminar o fator comum:

5

= θ π

Simplificar

5 \cdot \frac{π}{6} + 5 \cdot 2 πn : \frac{5 π}{6} + 10 πn

5 \cdot \frac{π}{6} + 5 \cdot 2 πn

Multiplicar

5 \cdot \frac{π}{6} : \frac{5 π}{6}

5 \cdot \frac{π}{6}

Multiplicar frações:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 5}{6}

= \frac{5 π}{6} + 5 \cdot 2 πn

Multiplicar os números:

5 \cdot 2 = 10

= \frac{5 π}{6} + 10 πn

π θ = \frac{5 π}{6} + 10 πn

π θ = \frac{5 π}{6} + 10 πn

π θ = \frac{5 π}{6} + 10 πn

Dividir ambos os lados por

π

π θ = \frac{5 π}{6} + 10 πn

Dividir ambos os lados por

π

\frac{π θ}{π} = \frac{\frac{5 π}{6}}{π} + \frac{10 πn}{π}

Simplificar

\frac{π θ}{π} = \frac{\frac{5 π}{6}}{π} + \frac{10 πn}{π}

Simplificar

\frac{π θ}{π} : θ

\frac{π θ}{π}

Eliminar o fator comum:

π

= θ

Simplificar

\frac{\frac{5 π}{6}}{π} + \frac{10 πn}{π} : \frac{5}{6} + 10 n

\frac{\frac{5 π}{6}}{π} + \frac{10 πn}{π}

\frac{\frac{5 π}{6}}{π} = \frac{5}{6}

\frac{\frac{5 π}{6}}{π}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{5 π}{6 π}

Eliminar o fator comum:

π

= \frac{5}{6}

\frac{10 πn}{π} = 10 n

\frac{10 πn}{π}

Eliminar o fator comum:

π

= 10 n

= \frac{5}{6} + 10 n

θ = \frac{5}{6} + 10 n

θ = \frac{5}{6} + 10 n

θ = \frac{5}{6} + 10 n

Resolver

\frac{π}{5} θ = \frac{11 π}{6} + 2 πn : θ = \frac{55}{6} + 10 n

\frac{π}{5} θ = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Multiplicar ambos os lados por

5

\frac{π}{5} θ = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Multiplicar ambos os lados por

5

5 \cdot \frac{π}{5} θ = 5 \cdot \frac{11 π}{6} + 5 \cdot 2 πn

Simplificar

5 \cdot \frac{π}{5} θ = 5 \cdot \frac{11 π}{6} + 5 \cdot 2 πn

Simplificar

5 \cdot \frac{π}{5} θ : π θ

5 \cdot \frac{π}{5} θ

Multiplicar frações:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{5 π}{5} θ

Eliminar o fator comum:

5

= θ π

Simplificar

5 \cdot \frac{11 π}{6} + 5 \cdot 2 πn : \frac{55 π}{6} + 10 πn

5 \cdot \frac{11 π}{6} + 5 \cdot 2 πn

5 \cdot \frac{11 π}{6} = \frac{55 π}{6}

5 \cdot \frac{11 π}{6}

Multiplicar frações:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{11 π 5}{6}

Multiplicar os números:

11 \cdot 5 = 55

= \frac{55 π}{6}

5 \cdot 2 πn = 10 πn

5 \cdot 2 πn

Multiplicar os números:

5 \cdot 2 = 10

= 10 πn

= \frac{55 π}{6} + 10 πn

π θ = \frac{55 π}{6} + 10 πn

π θ = \frac{55 π}{6} + 10 πn

π θ = \frac{55 π}{6} + 10 πn

Dividir ambos os lados por

π

π θ = \frac{55 π}{6} + 10 πn

Dividir ambos os lados por

π

\frac{π θ}{π} = \frac{\frac{55 π}{6}}{π} + \frac{10 πn}{π}

Simplificar

\frac{π θ}{π} = \frac{\frac{55 π}{6}}{π} + \frac{10 πn}{π}

Simplificar

\frac{π θ}{π} : θ

\frac{π θ}{π}

Eliminar o fator comum:

π

= θ

Simplificar

\frac{\frac{55 π}{6}}{π} + \frac{10 πn}{π} : \frac{55}{6} + 10 n

\frac{\frac{55 π}{6}}{π} + \frac{10 πn}{π}

\frac{\frac{55 π}{6}}{π} = \frac{55}{6}

\frac{\frac{55 π}{6}}{π}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{55 π}{6 π}

Eliminar o fator comum:

π

= \frac{55}{6}

\frac{10 πn}{π} = 10 n

\frac{10 πn}{π}

Eliminar o fator comum:

π

= 10 n

= \frac{55}{6} + 10 n

θ = \frac{55}{6} + 10 n

θ = \frac{55}{6} + 10 n

θ = \frac{55}{6} + 10 n

θ = \frac{5}{6} + 10 n, θ = \frac{55}{6} + 10 n

Gráfico

Exemplos populares

2cos(x)-sin(2x)=0

2 cos (x) - sin (2 x) = 0

sin(x)tan(x)-6tan(x)=0

sin (x) tan (x) - 6 tan (x) = 0

tan(θ)=sin(θ)

tan (θ) = sin (θ)

2cos(x)-2sin(x)=0

2 cos (x) - 2 sin (x) = 0

sin(2x)+cos(2x)=0

sin (2 x) + cos (2 x) = 0