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人気のある三角関数 >

cosh(x)=-1

解

cosh (x) = - 1

解

以下の解はない : x \in R

解答ステップ

cosh (x) = - 1

三角関数の公式を使用して書き換える

cosh (x) = - 1

双曲線の公式を使用する:

cosh (x) = \frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2}

\frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2} = - 1

\frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2} = - 1

\frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2} = - 1 :

以下の解はない:

x \in R

\frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2} = - 1

以下で両辺を乗じる:

2

\frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2} \cdot 2 = - 1 \cdot 2

簡素化

e^{x} + e^{- x} = - 2

指数の規則を適用する

e^{x} + e^{- x} = - 2

指数の規則を適用する:

a^{b c} = (a^{b})^{c}

e^{- x} = (e^{x})^{- 1}

e^{x} + (e^{x})^{- 1} = - 2

e^{x} + (e^{x})^{- 1} = - 2

equationを以下で書き換える:

e^{x} = u

u + (u)^{- 1} = - 2

解く

u + u^{- 1} = - 2 : u = - 1

u + u^{- 1} = - 2

改良

u + \frac{1}{u} = - 2

以下で両辺を乗じる:

u

u + \frac{1}{u} = - 2

以下で両辺を乗じる:

u

uu + \frac{1}{u} u = - 2 u

簡素化

uu + \frac{1}{u} u = - 2 u

簡素化

uu : u^{2}

uu

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

uu = u^{1 + 1}

= u^{1 + 1}

数を足す:

1 + 1 = 2

= u^{2}

簡素化

\frac{1}{u} u : 1

\frac{1}{u} u

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot u}{u}

共通因数を約分する:

u

= 1

u^{2} + 1 = - 2 u

u^{2} + 1 = - 2 u

u^{2} + 1 = - 2 u

解く

u^{2} + 1 = - 2 u : u = - 1

u^{2} + 1 = - 2 u

2 u

を左側に移動します

u^{2} + 1 = - 2 u

両辺に

2 u

を足す

u^{2} + 1 + 2 u = - 2 u + 2 u

簡素化

u^{2} + 1 + 2 u = 0

u^{2} + 1 + 2 u = 0

標準的な形式で書く

a x^{2} + b x + c = 0

u^{2} + 2 u + 1 = 0

解くとthe二次式

u^{2} + 2 u + 1 = 0

二次Equationの公式:

次の場合:

a = 1, b = 2, c = 1

u_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 2 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1}{2 \cdot 1}

u_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 2 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1}{2 \cdot 1}

2^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1 = 0

2^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1

数を乗じる:

4 \cdot 1 \cdot 1 = 4

= 2^{2} - 4

2^{2} = 4

= 4 - 4

数を引く:

4 - 4 = 0

= 0

u_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 0}{2 \cdot 1}

u = \frac{- 2}{2 \cdot 1}

\frac{- 2}{2 \cdot 1} = - 1

\frac{- 2}{2 \cdot 1}

数を乗じる:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{- 2}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2}{2}

規則を適用

\frac{a}{a} = 1

= - 1

u = - 1

二次equationの解:

u = - 1

u = - 1

解を検算する

未定義の (特異) 点を求める:

u = 0

u + u^{- 1}

の分母をゼロに比較する

u = 0

以下の点は定義されていない

u = 0

未定義のポイントを解に組み合わせる:

u = - 1

u = - 1

再び

u = e^{x}

に置き換えて以下を解く:

x

解く

e^{x} = - 1 :

以下の解はない:

x \in R

e^{x} = - 1

a^{f (x)}

は以下の場合, ゼロまたは負にできない:

x \in R

以下の解はない : x \in R

以下の解はない : x \in R

以下の解はない : x \in R

グラフ

人気の例

5sin(2θ)=7cos(2θ)

5 sin (2 θ) = 7 cos (2 θ)

cos (x) = \frac{- 1}{3}

sin(x)cos(x)=2cos(x)

sin (x) cos (x) = 2 cos (x)

tan^2(x)+5tan(x)+6=0

tan^{2} (x) + 5 tan (x) + 6 = 0

cos^4(x)-sin^4(x)=1

cos^{4} (x) - sin^{4} (x) = 1