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人気のある三角関数 >

5tan(x)sin(x)=-7sin(x)

解

5 tan (x) sin (x) = - 7 sin (x)

解

x = 2 πn, x = π + 2 πn, x = - 0.95054 \dots + πn

+1

度

x = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = - 54.46232 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

5 tan (x) sin (x) = - 7 sin (x)

両辺から

- 7 sin (x)

を引く

5 tan (x) sin (x) + 7 sin (x) = 0

因数

5 tan (x) sin (x) + 7 sin (x) : sin (x) (5 tan (x) + 7)

5 tan (x) sin (x) + 7 sin (x)

共通項をくくり出す

sin (x)

= sin (x) (5 tan (x) + 7)

sin (x) (5 tan (x) + 7) = 0

各部分を別個に解く

sin (x) = 0 or 5 tan (x) + 7 = 0

sin (x) = 0 : x = 2 πn, x = π + 2 πn

sin (x) = 0

以下の一般解

sin (x) = 0

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

解く

x = 0 + 2 πn : x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn, x = π + 2 πn

5 tan (x) + 7 = 0 : x = arctan (- \frac{7}{5}) + πn

5 tan (x) + 7 = 0

7

を右側に移動します

5 tan (x) + 7 = 0

両辺から

7

を引く

5 tan (x) + 7 - 7 = 0 - 7

簡素化

5 tan (x) = - 7

5 tan (x) = - 7

以下で両辺を割る

5

5 tan (x) = - 7

以下で両辺を割る

5

\frac{5 tan ( x )}{5} = \frac{- 7}{5}

簡素化

tan (x) = - \frac{7}{5}

tan (x) = - \frac{7}{5}

三角関数の逆数プロパティを適用する

tan (x) = - \frac{7}{5}

以下の一般解

tan (x) = - \frac{7}{5}

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

x = arctan (- \frac{7}{5}) + πn

x = arctan (- \frac{7}{5}) + πn

すべての解を組み合わせる

x = 2 πn, x = π + 2 πn, x = arctan (- \frac{7}{5}) + πn

10進法形式で解を証明する

x = 2 πn, x = π + 2 πn, x = - 0.95054 \dots + πn

グラフ

人気の例

tan(x+pi)-cos(x+pi/2)=0

tan (x + π) - cos (x + \frac{π}{2}) = 0

2cos^2(θ)-9cos(θ)+4=0

2 cos^{2} (θ) - 9 cos (θ) + 4 = 0

cos(2x+pi/4)=(sqrt(2))/2

cos (2 x + \frac{π}{4}) = \frac{2}{2}

solvefor x,tan(x)=1

so l v e f or x, tan (x) = 1

cot(t)=-sqrt(3)

cot (t) = - 3