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(cos(3θ))(cos(θ))-1=(sin(3θ))(sin(θ))

Soluzione

(cos (3 θ)) (cos (θ)) - 1 = (sin (3 θ)) (sin (θ))

θ = \frac{πn}{2}

Gradi

θ = 0^{\circ} + 9 0^{\circ} n

Fasi della soluzione

(cos (3 θ)) (cos (θ)) - 1 = (sin (3 θ)) (sin (θ))

Sottrarre

sin (3 θ) sin (θ)

da entrambi i lati

cos (3 θ) cos (θ) - 1 - sin (3 θ) sin (θ) = 0

Riscrivere utilizzando identità trigonometriche

cos (3 θ) cos (θ) - 1 - sin (3 θ) sin (θ)

Usa la formula della somma degli angoli:

cos (s) cos (t) - sin (s) sin (t) = cos (s + t)

= - 1 + cos (3 θ + θ)

- 1 + cos (3 θ + θ) = 0

Spostare

1

a destra dell'equazione

- 1 + cos (3 θ + θ) = 0

Aggiungi

1

ad entrambi i lati

- 1 + cos (3 θ + θ) + 1 = 0 + 1

Semplificare

cos (3 θ + θ) = 1

cos (3 θ + θ) = 1

Soluzioni generali per

cos (3 θ + θ) = 1

cos (x)

periodicità tabella con

2 πn

cicli:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

3 θ + θ = 0 + 2 πn

3 θ + θ = 0 + 2 πn

Risolvi

3 θ + θ = 0 + 2 πn : θ = \frac{πn}{2}

3 θ + θ = 0 + 2 πn

Aggiungi elementi simili:

3 θ + θ = 4 θ

4 θ = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

4 θ = 2 πn

Dividere entrambi i lati per

4

4 θ = 2 πn

Dividere entrambi i lati per

4

\frac{4 θ}{4} = \frac{2 πn}{4}

Semplificare

θ = \frac{πn}{2}

θ = \frac{πn}{2}

θ = \frac{πn}{2}

tan (θ) = - 5

tan^{4} (x) - 13 tan^{2} (x) + 36 = 0

cos (θ) = 0.8

cos (θ) = 0.6

sin (x) = - 3