ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

tanh(z)=0

الحلّ

tanh (z) = 0

الحلّ

z = 0

+1

درجات

z = 0^{\circ}

خطوات الحلّ

tanh (z) = 0

Rewrite using trig identities

tanh (z) = 0

tanh (x) = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{e ^{x} + e ^{- x}}

:Use the Hyperbolic identity

\frac{e ^{z} - e ^{- z}}{e ^{z} + e ^{- z}} = 0

\frac{e ^{z} - e ^{- z}}{e ^{z} + e ^{- z}} = 0

\frac{e ^{z} - e ^{- z}}{e ^{z} + e ^{- z}} = 0 : z = 0

\frac{e ^{z} - e ^{- z}}{e ^{z} + e ^{- z}} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

e^{z} - e^{- z} = 0

للطرفين

e^{- z}

أضف

e^{z} - e^{- z} + e^{- z} = 0 + e^{- z}

بسّط

e^{z} = e^{- z}

فعّل قانون القوى

e^{z} = e^{- z}

f (x) = g (x)

إذًا

, a^{f (x)} = a^{g (x)}

إذا تحقّق أنّ

z = - z

z = - z

z = - z

حلّ:

z = 0

z = - z

انقل

z

إلى الجانب الأيسر

z = - z

للطرفين

z

أضف

z + z = - z + z

بسّط

2 z = 0

2 z = 0

2

اقسم الطرفين على

2 z = 0

2

اقسم الطرفين على

\frac{2 z}{2} = \frac{0}{2}

بسّط

z = 0

z = 0

z = 0

افحص الإجبات:

z = 0

صحيح

للتحقّق من دقّة الحلول

\frac{e ^{z} - e ^{- z}}{e ^{z} + e ^{- z}} = 0

عوّض الحلول في

إلغي الحلول التي تعطي قضيّة كذب

z = 0

استبدل:

صحيح

\frac{e ^{0} - e ^{- 0}}{e ^{0} + e ^{- 0}} = 0

\frac{e ^{0} - e ^{- 0}}{e ^{0} + e ^{- 0}} = 0

\frac{e ^{0} - e ^{- 0}}{e ^{0} + e ^{- 0}}

a^{0} = 1, a \neq = 0

فعّل القانون

e^{0} = 1, e^{- 0} = 1

= \frac{1 - 1}{1 + 1}

1 - 1 = 0 :

اطرح الأعداد

= \frac{0}{1 + 1}

1 + 1 = 2 :

اجمع الأعداد

= \frac{0}{2}

\frac{0}{a} = 0, a \neq = 0

فعّل القانون

= 0

0 = 0

صحيح

الحل للمعادلة هو

z = 0

z = 0

رسم

أمثلة شائعة

4 sin (x) + 2 = 0

cot (θ) = 2

tan (t) = \frac{2}{3}

2sin(x)tan(x)=-tan(x)

2 sin (x) tan (x) = - tan (x)

cos(2x)cos(x)-sin(2x)sin(x)=-(sqrt(3))/2

cos (2 x) cos (x) - sin (2 x) sin (x) = - \frac{3}{2}