he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

2sqrt(3)cos(θ)sin(θ)-cos(θ)=2cos(θ)

פתרון

23 cos (θ) sin (θ) - cos (θ) = 2 cos (θ)

פתרון

θ = \frac{π}{2} + 2 πn, θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn, θ = \frac{π}{3} + 2 πn, θ = \frac{2 π}{3} + 2 πn

+1

מעלות

θ = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

צעדי פתרון

23 cos (θ) sin (θ) - cos (θ) = 2 cos (θ)

משני האגפים

2 cos (θ)

החסר

23 cos (θ) sin (θ) - 3 cos (θ) = 0

23 cos (θ) sin (θ) - 3 cos (θ)

פרק לגורמים את:

cos (θ) (23 sin (θ) - 3)

23 cos (θ) sin (θ) - 3 cos (θ)

cos (θ)

הוצא את הגורם המשותף

= cos (θ) (23 sin (θ) - 3)

cos (θ) (23 sin (θ) - 3) = 0

פתור כל חלק בנפרד

cos (θ) = 0 or 23 sin (θ) - 3 = 0

cos (θ) = 0 : θ = \frac{π}{2} + 2 πn, θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

cos (θ) = 0

cos (θ) = 0 :

פתרונות כלליים עבור

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

θ = \frac{π}{2} + 2 πn, θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

θ = \frac{π}{2} + 2 πn, θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

23 sin (θ) - 3 = 0 : θ = \frac{π}{3} + 2 πn, θ = \frac{2 π}{3} + 2 πn

23 sin (θ) - 3 = 0

לצד ימין

3

העבר

23 sin (θ) - 3 = 0

לשני האגפים

3

הוסף

23 sin (θ) - 3 + 3 = 0 + 3

פשט

23 sin (θ) = 3

23 sin (θ) = 3

23

חלק את שני האגפים ב

23 sin (θ) = 3

23

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 3 sin ( θ )}{2 3} = \frac{3}{2 3}

פשט

\frac{2 3 sin ( θ )}{2 3} = \frac{3}{2 3}

\frac{2 3 sin ( θ )}{2 3}

פשט את:

sin (θ)

\frac{2 3 sin ( θ )}{2 3}

\frac{2}{2} = 1 :

חלק את המספרים

= \frac{3 sin ( θ )}{3}

3 :

בטל את הגורמים המשותפים

= sin (θ)

\frac{3}{2 3}

פשט את:

\frac{3}{2}

\frac{3}{2 3}

n a = a^{\frac{1}{n}}

:הפעל את חוק השורשים

3 = 3^{\frac{1}{2}}

= \frac{3}{2 \cdot 3 ^{\frac{1}{2}}}

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

:הפעל את חוק החזקות

\frac{3 ^{1}}{3 ^{\frac{1}{2}}} = 3^{1 - \frac{1}{2}}

= \frac{3 ^{1 - \frac{1}{2}}}{2}

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2} :

חסר את המספרים

= \frac{3 ^{\frac{1}{2}}}{2}

a^{\frac{1}{n}} = n a

:הפעל את חוק השורשים

3^{\frac{1}{2}} = 3

= \frac{3}{2}

sin (θ) = \frac{3}{2}

sin (θ) = \frac{3}{2}

sin (θ) = \frac{3}{2}

sin (θ) = \frac{3}{2} :

פתרונות כלליים עבור

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

θ = \frac{π}{3} + 2 πn, θ = \frac{2 π}{3} + 2 πn

θ = \frac{π}{3} + 2 πn, θ = \frac{2 π}{3} + 2 πn

אחד את הפתרונות

θ = \frac{π}{2} + 2 πn, θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn, θ = \frac{π}{3} + 2 πn, θ = \frac{2 π}{3} + 2 πn

גרף

דוגמאות פופולריות

cos (2 x) = 2

cos(x)-cos(7x)=sin(4x)

cos (x) - cos (7 x) = sin (4 x)

cos (\frac{θ}{2}) = 1

csc^2(θ)+csc(θ)-2=0

csc^{2} (θ) + csc (θ) - 2 = 0

2 sin (x) = cos (x)