ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

cos(2/3 x-pi/2)-1=0

الحلّ

cos (\frac{2}{3} x - \frac{π}{2}) - 1 = 0

الحلّ

x = 3 πn + \frac{3 π}{4}

+1

درجات

x = 13 5^{\circ} + 54 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

cos (\frac{2}{3} x - \frac{π}{2}) - 1 = 0

انقل

1

إلى الجانب الأيمن

cos (\frac{2}{3} x - \frac{π}{2}) - 1 = 0

للطرفين

1

أضف

cos (\frac{2}{3} x - \frac{π}{2}) - 1 + 1 = 0 + 1

بسّط

cos (\frac{2}{3} x - \frac{π}{2}) = 1

cos (\frac{2}{3} x - \frac{π}{2}) = 1

cos (\frac{2}{3} x - \frac{π}{2}) = 1 :

حلول عامّة لـ

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

\frac{2}{3} x - \frac{π}{2} = 0 + 2 πn

\frac{2}{3} x - \frac{π}{2} = 0 + 2 πn

\frac{2}{3} x - \frac{π}{2} = 0 + 2 πn

حلّ:

x = 3 πn + \frac{3 π}{4}

\frac{2}{3} x - \frac{π}{2} = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

\frac{2}{3} x - \frac{π}{2} = 2 πn

انقل

\frac{π}{2}

إلى الجانب الأيمن

\frac{2}{3} x - \frac{π}{2} = 2 πn

للطرفين

\frac{π}{2}

أضف

\frac{2}{3} x - \frac{π}{2} + \frac{π}{2} = 2 πn + \frac{π}{2}

بسّط

\frac{2}{3} x = 2 πn + \frac{π}{2}

\frac{2}{3} x = 2 πn + \frac{π}{2}

3

اضرب الطرفين بـ

\frac{2}{3} x = 2 πn + \frac{π}{2}

3

اضرب الطرفين بـ

3 \cdot \frac{2}{3} x = 3 \cdot 2 πn + 3 \cdot \frac{π}{2}

بسّط

3 \cdot \frac{2}{3} x = 3 \cdot 2 πn + 3 \cdot \frac{π}{2}

3 \cdot \frac{2}{3} x

بسّط:

2 x

3 \cdot \frac{2}{3} x

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{2 \cdot 3}{3} x

3 :

إلغ العوامل المشتركة

= x \cdot 2

3 \cdot 2 πn + 3 \cdot \frac{π}{2}

بسّط:

6 πn + \frac{3 π}{2}

3 \cdot 2 πn + 3 \cdot \frac{π}{2}

3 \cdot 2 = 6 :

اضرب الأعداد

= 6 πn + 3 \cdot \frac{π}{2}

3 \cdot \frac{π}{2}

اضرب بـ:

\frac{3 π}{2}

3 \cdot \frac{π}{2}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{π 3}{2}

= 6 πn + \frac{3 π}{2}

2 x = 6 πn + \frac{3 π}{2}

2 x = 6 πn + \frac{3 π}{2}

2 x = 6 πn + \frac{3 π}{2}

2

اقسم الطرفين على

2 x = 6 πn + \frac{3 π}{2}

2

اقسم الطرفين على

\frac{2 x}{2} = \frac{6 πn}{2} + \frac{\frac{3 π}{2}}{2}

بسّط

\frac{2 x}{2} = \frac{6 πn}{2} + \frac{\frac{3 π}{2}}{2}

\frac{2 x}{2}

بسّط:

x

\frac{2 x}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

اقسم الأعداد

= x

\frac{6 πn}{2} + \frac{\frac{3 π}{2}}{2}

بسّط:

3 πn + \frac{3 π}{4}

\frac{6 πn}{2} + \frac{\frac{3 π}{2}}{2}

\frac{6 πn}{2} = 3 πn

\frac{6 πn}{2}

\frac{6}{2} = 3 :

اقسم الأعداد

= 3 πn

\frac{\frac{3 π}{2}}{2} = \frac{3 π}{4}

\frac{\frac{3 π}{2}}{2}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{3 π}{2 \cdot 2}

2 \cdot 2 = 4 :

اضرب الأعداد

= \frac{3 π}{4}

= 3 πn + \frac{3 π}{4}

x = 3 πn + \frac{3 π}{4}

x = 3 πn + \frac{3 π}{4}

x = 3 πn + \frac{3 π}{4}

x = 3 πn + \frac{3 π}{4}

رسم

أمثلة شائعة

sin (x) = - \frac{3}{2}

5sin^2(x)=sin(x)

5 sin^{2} (x) = sin (x)

- sin (2 x) \cdot 2 = 0

sin(x)=sqrt(3)cos(x)

sin (x) = 3 cos (x)

cos (2 t) = cos (t)