ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

4sin(x)+csc(x)=0

الحلّ

4 sin (x) + csc (x) = 0

الحلّ

x \in R لا يوجد حلّ لـ

خطوات الحلّ

4 sin (x) + csc (x) = 0

Rewrite using trig identities

csc (x) + 4 sin (x)

sin (x) = \frac{1}{csc ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

= csc (x) + 4 \cdot \frac{1}{csc ( x )}

4 \cdot \frac{1}{csc ( x )} = \frac{4}{csc ( x )}

4 \cdot \frac{1}{csc ( x )}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{1 \cdot 4}{csc ( x )}

1 \cdot 4 = 4 :

اضرب الأعداد

= \frac{4}{csc ( x )}

= csc (x) + \frac{4}{csc ( x )}

csc (x) + \frac{4}{csc ( x )} = 0

بالاستعانة بطريقة التعويض

csc (x) + \frac{4}{csc ( x )} = 0

csc (x) = u :

على افتراض أنّ

u + \frac{4}{u} = 0

u + \frac{4}{u} = 0 : u = 2 i, u = - 2 i

u + \frac{4}{u} = 0

u

اضرب الطرفين بـ

u + \frac{4}{u} = 0

u

اضرب الطرفين بـ

uu + \frac{4}{u} u = 0 \cdot u

بسّط

uu + \frac{4}{u} u = 0 \cdot u

uu

بسّط:

u^{2}

uu

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:فعّل قانون القوى

uu = u^{1 + 1}

= u^{1 + 1}

1 + 1 = 2 :

اجمع الأعداد

= u^{2}

\frac{4}{u} u

بسّط:

4

\frac{4}{u} u

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{4 u}{u}

u :

إلغ العوامل المشتركة

= 4

0 \cdot u

بسّط:

0

0 \cdot u

0 \cdot a = 0

فعّل القانون

= 0

u^{2} + 4 = 0

u^{2} + 4 = 0

u^{2} + 4 = 0

u^{2} + 4 = 0

حلّ:

u = 2 i, u = - 2 i

u^{2} + 4 = 0

انقل

4

إلى الجانب الأيمن

u^{2} + 4 = 0

من الطرفين

4

اطرح

u^{2} + 4 - 4 = 0 - 4

بسّط

u^{2} = - 4

u^{2} = - 4

x = f (a), - f (a)

الحلول هي

x^{2} = f (a)

لـ

u = - 4, u = - - 4

- 4

بسّط:

2 i

- 4

- a = - 1 a

:فعْل قانون الجذور

- 4 = - 1 4

= - 1 4

- 1 = i

:فعّل قانون الأعداد التخيليّة

= 4 i

4 = 2

4

4 = 2^{2} :

حلّل العدد لعوامله أوّليّة

= 2^{2}

n a^{n} = a

:فعْل قانون الجذور

2^{2} = 2

= 2

= 2 i

- - 4

بسّط:

- 2 i

- - 4

- 4

بسّط:

2 i

- 4

- a = - 1 a

:فعْل قانون الجذور

- 4 = - 1 4

= - 1 4

- 1 = i

:فعّل قانون الأعداد التخيليّة

= 4 i

4 = 2

4

4 = 2^{2} :

حلّل العدد لعوامله أوّليّة

= 2^{2}

n a^{n} = a

:فعْل قانون الجذور

2^{2} = 2

= 2

= 2 i

= - 2 i

u = 2 i, u = - 2 i

u = 2 i, u = - 2 i

u = csc (x)

استبدل مجددًا

csc (x) = 2 i, csc (x) = - 2 i

csc (x) = 2 i, csc (x) = - 2 i

csc (x) = 2 i :

لا يوجد حلّ

csc (x) = 2 i

لا يوجد حلّ

csc (x) = - 2 i :

لا يوجد حلّ

csc (x) = - 2 i

لا يوجد حلّ

وحّد الحلول

x \in R لا يوجد حلّ لـ

رسم

أمثلة شائعة

sec(θ/2)=sqrt(2)

sec (\frac{θ}{2}) = 2

3csc^2(θ)=1+2csc^2(θ)

3 csc^{2} (θ) = 1 + 2 csc^{2} (θ)

tan^{2} (x) = 2

0 = 2 cos (2 x)

4cos^4(x)-5cos^2(x)+1=0

4 cos^{4} (x) - 5 cos^{2} (x) + 1 = 0