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人気のある三角関数 >

8cos(x)tan(x)=tan(x)

解

8 cos (x) tan (x) = tan (x)

解

x = πn, x = 1.44546 \dots + 2 πn, x = 2 π - 1.44546 \dots + 2 πn

+1

度

x = 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 82.81924 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 277.18075 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

8 cos (x) tan (x) = tan (x)

両辺から

tan (x)

を引く

8 cos (x) tan (x) - tan (x) = 0

因数

8 cos (x) tan (x) - tan (x) : tan (x) (8 cos (x) - 1)

8 cos (x) tan (x) - tan (x)

共通項をくくり出す

tan (x)

= tan (x) (8 cos (x) - 1)

tan (x) (8 cos (x) - 1) = 0

各部分を別個に解く

tan (x) = 0 or 8 cos (x) - 1 = 0

tan (x) = 0 : x = πn

tan (x) = 0

以下の一般解

tan (x) = 0

tan (x)

πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = 0 + πn

x = 0 + πn

解く

x = 0 + πn : x = πn

x = 0 + πn

0 + πn = πn

x = πn

x = πn

8 cos (x) - 1 = 0 : x = arccos (\frac{1}{8}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{1}{8}) + 2 πn

8 cos (x) - 1 = 0

1

を右側に移動します

8 cos (x) - 1 = 0

両辺に

1

を足す

8 cos (x) - 1 + 1 = 0 + 1

簡素化

8 cos (x) = 1

8 cos (x) = 1

以下で両辺を割る

8

8 cos (x) = 1

以下で両辺を割る

8

\frac{8 cos ( x )}{8} = \frac{1}{8}

簡素化

cos (x) = \frac{1}{8}

cos (x) = \frac{1}{8}

三角関数の逆数プロパティを適用する

cos (x) = \frac{1}{8}

以下の一般解

cos (x) = \frac{1}{8}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

x = arccos (\frac{1}{8}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{1}{8}) + 2 πn

x = arccos (\frac{1}{8}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{1}{8}) + 2 πn

すべての解を組み合わせる

x = πn, x = arccos (\frac{1}{8}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{1}{8}) + 2 πn

10進法形式で解を証明する

x = πn, x = 1.44546 \dots + 2 πn, x = 2 π - 1.44546 \dots + 2 πn

グラフ

人気の例

tan (θ) = - \frac{5}{3}

7sec(x)csc(x)=14csc(x)

7 sec (x) csc (x) = 14 csc (x)

sin(7x)=-(sqrt(3))/2

sin (7 x) = - \frac{3}{2}

4 sin (θ) - 2 = 0

sin (θ) = - \frac{5}{13}