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Beliebt Trigonometrie >

solvefor x,tan(x^2+y^2)=1

Lösung

löse nach

x, tan (x^{2} + y^{2}) = 1

Lösung

x = \frac{π + 4 πn - 4 y ^{2}}{2}, x = - \frac{π + 4 πn - 4 y ^{2}}{2}

Schritte zur Lösung

tan (x^{2} + y^{2}) = 1

Allgemeine Lösung für

tan (x^{2} + y^{2}) = 1

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x^{2} + y^{2} = \frac{π}{4} + πn

x^{2} + y^{2} = \frac{π}{4} + πn

Löse

x^{2} + y^{2} = \frac{π}{4} + πn : x = \frac{π + 4 πn - 4 y ^{2}}{2}, x = - \frac{π + 4 πn - 4 y ^{2}}{2}

x^{2} + y^{2} = \frac{π}{4} + πn

Verschiebe

y^{2}

auf die rechte Seite

x^{2} + y^{2} = \frac{π}{4} + πn

Subtrahiere

y^{2}

von beiden Seiten

x^{2} + y^{2} - y^{2} = \frac{π}{4} + πn - y^{2}

Vereinfache

x^{2} = \frac{π}{4} + πn - y^{2}

x^{2} = \frac{π}{4} + πn - y^{2}

Für

x^{2} = f (a)

sind die Lösungen

x = f (a), - f (a)

x = \frac{π}{4} + πn - y^{2}, x = - \frac{π}{4} + πn - y^{2}

Vereinfache

\frac{π}{4} + πn - y^{2} : \frac{π + 4 πn - 4 y ^{2}}{2}

\frac{π}{4} + πn - y^{2}

Füge

\frac{π}{4} + πn - y^{2}

zusammen:

\frac{π + 4 πn - 4 y ^{2}}{4}

\frac{π}{4} + πn - y^{2}

Wandle das Element in einen Bruch um:

πn = \frac{πn 4}{4}, y^{2} = \frac{y ^{2} 4}{4}

= \frac{π}{4} + \frac{πn \cdot 4}{4} - \frac{y ^{2} \cdot 4}{4}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π + πn \cdot 4 - y ^{2} \cdot 4}{4}

= \frac{π + πn \cdot 4 - y ^{2} \cdot 4}{4}

Wende Radikal Regel an:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

angenommen

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{π + 4 πn - 4 y ^{2}}{4}

4 = 2

4

Faktorisiere die Zahl:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

Wende Radikal Regel an:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 2

= \frac{π + 4 πn - 4 y ^{2}}{2}

Vereinfache

- \frac{π}{4} + πn - y^{2} : - \frac{π + 4 πn - 4 y ^{2}}{2}

- \frac{π}{4} + πn - y^{2}

Füge

\frac{π}{4} + πn - y^{2}

zusammen:

\frac{π + 4 πn - 4 y ^{2}}{4}

\frac{π}{4} + πn - y^{2}

Wandle das Element in einen Bruch um:

πn = \frac{πn 4}{4}, y^{2} = \frac{y ^{2} 4}{4}

= \frac{π}{4} + \frac{πn \cdot 4}{4} - \frac{y ^{2} \cdot 4}{4}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π + πn \cdot 4 - y ^{2} \cdot 4}{4}

= - \frac{- 4 y ^{2} + 4 πn + π}{4}

Vereinfache

\frac{π + πn \cdot 4 - y ^{2} \cdot 4}{4} : \frac{π + 4 πn - 4 y ^{2}}{2}

\frac{π + πn \cdot 4 - y ^{2} \cdot 4}{4}

Wende Radikal Regel an:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

angenommen

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{π + 4 πn - 4 y ^{2}}{4}

4 = 2

4

Faktorisiere die Zahl:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

Wende Radikal Regel an:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 2

= \frac{π + 4 πn - 4 y ^{2}}{2}

= - \frac{- 4 y ^{2} + 4 πn + π}{2}

= - \frac{π + 4 πn - 4 y ^{2}}{2}

x = \frac{π + 4 πn - 4 y ^{2}}{2}, x = - \frac{π + 4 πn - 4 y ^{2}}{2}

x = \frac{π + 4 πn - 4 y ^{2}}{2}, x = - \frac{π + 4 πn - 4 y ^{2}}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

2tan(x)+sec(x)=0

2 tan (x) + sec (x) = 0

2sin(x)cos(x)-7cos(x)=0

2 sin (x) cos (x) - 7 cos (x) = 0

3sin(x)=cos(x)

3 sin (x) = cos (x)

cos(3x)-cos(x)=0

cos (3 x) - cos (x) = 0

7sin(x)cos(x)-10cos(x)=0

7 sin (x) cos (x) - 10 cos (x) = 0