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Beliebt Trigonometrie >

(tan(θ)-1)(sec(θ)+1)=0

Lösung

(tan (θ) - 1) (sec (θ) + 1) = 0

Lösung

θ = \frac{π}{4} + πn, θ = π + 2 πn

+1

Grad

θ = 4 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n, θ = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

(tan (θ) - 1) (sec (θ) + 1) = 0

Löse jeden Teil einzeln

tan (θ) - 1 = 0 or sec (θ) + 1 = 0

tan (θ) - 1 = 0 : θ = \frac{π}{4} + πn

tan (θ) - 1 = 0

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

tan (θ) - 1 = 0

Füge

1

zu beiden Seiten hinzu

tan (θ) - 1 + 1 = 0 + 1

Vereinfache

tan (θ) = 1

tan (θ) = 1

Allgemeine Lösung für

tan (θ) = 1

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

θ = \frac{π}{4} + πn

θ = \frac{π}{4} + πn

sec (θ) + 1 = 0 : θ = π + 2 πn

sec (θ) + 1 = 0

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

sec (θ) + 1 = 0

Subtrahiere

1

von beiden Seiten

sec (θ) + 1 - 1 = 0 - 1

Vereinfache

sec (θ) = - 1

sec (θ) = - 1

Allgemeine Lösung für

sec (θ) = - 1

sec (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sec (x) 1 \frac{2 3}{3} 22 Undefined - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sec (x) - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2 Undefined 22 \frac{2 3}{3}

θ = π + 2 πn

θ = π + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

θ = \frac{π}{4} + πn, θ = π + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

9cos(x)-9sin(x)=0

9 cos (x) - 9 sin (x) = 0

sin^2(3x)-sin^2(x)=0

sin^{2} (3 x) - sin^{2} (x) = 0

sec^2(x)+6tan(x)+4=0

sec^{2} (x) + 6 tan (x) + 4 = 0

1-2tan^2(θ)=-tan^2(θ)

1 - 2 tan^{2} (θ) = - tan^{2} (θ)

cos (a) = \frac{1}{3}