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Beliebt Trigonometrie >

4sin(θ)-1=2sin(θ)+1

Lösung

4 sin (θ) - 1 = 2 sin (θ) + 1

Lösung

θ = \frac{π}{2} + 2 πn

+1

Grad

θ = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

4 sin (θ) - 1 = 2 sin (θ) + 1

Löse mit Substitution

4 sin (θ) - 1 = 2 sin (θ) + 1

Angenommen:

sin (θ) = u

4 u - 1 = 2 u + 1

4 u - 1 = 2 u + 1 : u = 1

4 u - 1 = 2 u + 1

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

4 u - 1 = 2 u + 1

Füge

1

zu beiden Seiten hinzu

4 u - 1 + 1 = 2 u + 1 + 1

Vereinfache

4 u = 2 u + 2

4 u = 2 u + 2

Verschiebe

2 u

auf die linke Seite

4 u = 2 u + 2

Subtrahiere

2 u

von beiden Seiten

4 u - 2 u = 2 u + 2 - 2 u

Vereinfache

2 u = 2

2 u = 2

Teile beide Seiten durch

2

2 u = 2

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 u}{2} = \frac{2}{2}

Vereinfache

u = 1

u = 1

Setze in

u = sin (θ)

ein

sin (θ) = 1

sin (θ) = 1

sin (θ) = 1 : θ = \frac{π}{2} + 2 πn

sin (θ) = 1

Allgemeine Lösung für

sin (θ) = 1

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

θ = \frac{π}{2} + 2 πn

θ = \frac{π}{2} + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

θ = \frac{π}{2} + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

3 sec^{2} (2 x) = 4

4cot(x)=cot(x)sin^2(x)

4 cot (x) = cot (x) sin^{2} (x)

arctan (x) = - 1

9cos(x)tan(x)=-4tan(x)

9 cos (x) tan (x) = - 4 tan (x)

cos(θ)-sin(θ)=0

cos (θ) - sin (θ) = 0