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Beliebt Trigonometrie >

8sin(8x)+9=3

Lösung

8 sin (8 x) + 9 = 3

Lösung

x = - \frac{0.84806 \dots}{8} + \frac{πn}{4}, x = \frac{π}{8} + \frac{0.84806 \dots}{8} + \frac{πn}{4}

+1

Grad

x = - 6.07379 \dots^{\circ} + 4 5^{\circ} n, x = 28.57379 \dots^{\circ} + 4 5^{\circ} n

Schritte zur Lösung

8 sin (8 x) + 9 = 3

Verschiebe

9

auf die rechte Seite

8 sin (8 x) + 9 = 3

Subtrahiere

9

von beiden Seiten

8 sin (8 x) + 9 - 9 = 3 - 9

Vereinfache

8 sin (8 x) = - 6

8 sin (8 x) = - 6

Teile beide Seiten durch

8

8 sin (8 x) = - 6

Teile beide Seiten durch

8

\frac{8 sin ( 8 x )}{8} = \frac{- 6}{8}

Vereinfache

\frac{8 sin ( 8 x )}{8} = \frac{- 6}{8}

Vereinfache

\frac{8 sin ( 8 x )}{8} : sin (8 x)

\frac{8 sin ( 8 x )}{8}

Teile die Zahlen:

\frac{8}{8} = 1

= sin (8 x)

Vereinfache

\frac{- 6}{8} : - \frac{3}{4}

\frac{- 6}{8}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{6}{8}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= - \frac{3}{4}

sin (8 x) = - \frac{3}{4}

sin (8 x) = - \frac{3}{4}

sin (8 x) = - \frac{3}{4}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

sin (8 x) = - \frac{3}{4}

Allgemeine Lösung für

sin (8 x) = - \frac{3}{4}

sin (x) = - a \Rightarrow x = arcsin (- a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

8 x = arcsin (- \frac{3}{4}) + 2 πn, 8 x = π + arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn

8 x = arcsin (- \frac{3}{4}) + 2 πn, 8 x = π + arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn

Löse

8 x = arcsin (- \frac{3}{4}) + 2 πn : x = - \frac{arcsin ( \frac{3}{4} )}{8} + \frac{πn}{4}

8 x = arcsin (- \frac{3}{4}) + 2 πn

Vereinfache

arcsin (- \frac{3}{4}) + 2 πn : - arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn

arcsin (- \frac{3}{4}) + 2 πn

Verwende die folgende Eigenschaft:

arcsin (- x) = - arcsin (x)

arcsin (- \frac{3}{4}) = - arcsin (\frac{3}{4})

= - arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn

8 x = - arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn

Teile beide Seiten durch

8

8 x = - arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn

Teile beide Seiten durch

8

\frac{8 x}{8} = - \frac{arcsin ( \frac{3}{4} )}{8} + \frac{2 πn}{8}

Vereinfache

x = - \frac{arcsin ( \frac{3}{4} )}{8} + \frac{πn}{4}

x = - \frac{arcsin ( \frac{3}{4} )}{8} + \frac{πn}{4}

Löse

8 x = π + arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn : x = \frac{π}{8} + \frac{arcsin ( \frac{3}{4} )}{8} + \frac{πn}{4}

8 x = π + arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn

Teile beide Seiten durch

8

8 x = π + arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn

Teile beide Seiten durch

8

\frac{8 x}{8} = \frac{π}{8} + \frac{arcsin ( \frac{3}{4} )}{8} + \frac{2 πn}{8}

Vereinfache

x = \frac{π}{8} + \frac{arcsin ( \frac{3}{4} )}{8} + \frac{πn}{4}

x = \frac{π}{8} + \frac{arcsin ( \frac{3}{4} )}{8} + \frac{πn}{4}

x = - \frac{arcsin ( \frac{3}{4} )}{8} + \frac{πn}{4}, x = \frac{π}{8} + \frac{arcsin ( \frac{3}{4} )}{8} + \frac{πn}{4}

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = - \frac{0.84806 \dots}{8} + \frac{πn}{4}, x = \frac{π}{8} + \frac{0.84806 \dots}{8} + \frac{πn}{4}

Graph

Beliebte Beispiele

4 sin (θ) + 2 = 0

cot(x)(tan(x)+1)=0

cot (x) (tan (x) + 1) = 0

4 sin (θ) + 3 = 5

5sin(x)cos(x)=7cos(x)

5 sin (x) cos (x) = 7 cos (x)

tan(θ/2)-sin(θ)=0

tan (\frac{θ}{2}) - sin (θ) = 0